Thermische Eigenschaften von steinigen Böden - Wie Sie die richtige Antwort in einer Boden/Gesteinsmischung erhalten

How to determine thermal properties in soil/rock mix

Erfahren Sie, wie Sie die Leitfähigkeit von Gestein und Boden, um den richtigen Wert für das Bodenprofil zu erhalten

MITARBEITER

Ob Sie nun Stromkabel vergraben, Straßen bauen oder einfach versuchen, die Wärmeübertragung oder -speicherung im Boden zu verstehen, es gibt viele Gründe, die thermischen Eigenschaften eines bestimmten Bodenprofils zu messen. Leider ist der Boden, in dem Sie messen müssen, nicht immer unberührter, einheitlicher Boden. Stattdessen müssen Sie vielleicht die Wärmeleitfähigkeit und den Widerstand eines Bodens berechnen, der in unterschiedlichem Maße mit Steinen gespickt ist. Wie stellen Sie sicher, dass Ihre Berechnungen die Wärmeleitfähigkeit jedes Materials im Bodenprofil berücksichtigen, unabhängig von dessen Inhalt? In diesem Artikel erfahren Sie, welche Messungen Sie durchführen müssen und welche Berechnungen erforderlich sind, um selbst für steinige Böden genaue Vorhersagen zur Wärmeleitfähigkeit treffen zu können.

A soil profile with little to no rock content (left) compared to a very stony soil profile (right)
Abbildung 1. Ein Bodenprofil mit wenig bis gar keinem Steinanteil (links) im Vergleich zu einem sehr steinigen Bodenprofil (rechts)

Um zu verstehen, warum eine Messung nur des Bodens in einem Profil mit erheblichem Gesteinsanteil ungenau ist, sollten wir uns die Leitfähigkeit verschiedener gängiger Gesteinsarten ansehen, die Sie möglicherweise verwenden.

Figure 2. A chart comparing the density and thermal conductivity of several common types of stone
Abbildung 2. Ein Diagramm zum Vergleich der Dichte und Wärmeleitfähigkeit verschiedener gängiger Gesteinsarten

 

Das Diagramm in Abb. 2 veranschaulicht, dass selbst bei ähnlicher Dichte die Leitfähigkeit der einzelnen Gesteinsarten stark variiert. Neben der Dichte kann auch die Porosität der Gesteine den Wassergehalt verändern, was sich direkt auf die Wärmeleitfähigkeit auswirkt. Für die Zwecke dieses Artikels gehen wir davon aus, dass die Leitfähigkeit des Gesteins gemessen werden kann und dass der Wassergehalt im Gestein konstant ist.

Das Bodenmaterial zwischen dem Gestein hat in der Regel eine Dichte, die etwa halb so hoch ist wie die des Gesteins. Rechnen Sie damit, dass die Wärmeleitfähigkeit des Bodens von trocken zu nass um fast eine Größenordnung variiert.

Figure 3. The relationship between thermal conductivity and water content in a loam soil
Abbildung 3. Die Beziehung zwischen Wärmeleitfähigkeit und Wassergehalt in einem Lehmboden

 

Abb. 3 zeigt ein Beispiel für eine typische Beziehung zwischen der Wärmeleitfähigkeit und dem Wassergehalt, wobei trockener Boden eine Wärmeleitfähigkeit von weniger als 0,2 W/mC und eine gesättigte Wärmeleitfähigkeit von 1,2 W/mC oder mehr aufweist. Alle diese Werte sind niedriger als die Leitfähigkeitswerte für Steine in Abb. 2, und andere Böden haben eine noch niedrigere Leitfähigkeit.

Wie können wir angesichts all dieser Variablen die genaue Wärmeleitfähigkeit von steinigen Böden modellieren? Selbst wenn Sie beschließen, dass ein Durchschnittswert berechnet werden sollte, müssen Sie immer noch entscheiden, welche Art von Durchschnittswert Sie wählen.

Parallel vs. Serie
Figure 4. An illustration of two ways to calculate the average thermal conductivity of an air and marble stone mix.
Abbildung 4. Eine Illustration von zwei Möglichkeiten zur Berechnung der durchschnittlichen Wärmeleitfähigkeit einer Mischung aus Luft und Marmorstein

 

Abb. 4 zeigt ein extremes Beispiel für die Porenstrukturen von Luft und Marmor in verschiedenen Konfigurationen, wobei angenommen wird, dass jede die Hälfte des Gesamtvolumens einnimmt. Die linke Seite illustriert eine Anordnung, bei der die Luft- und Marmorporen parallel zur Wärmequelle angeordnet sind. Für die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit dieses Systems wäre nur ein gewichtetes arithmetisches Mittel der beiden erforderlich.

k = 0,5 x 2,5 + 0,5 x 0,025

k = 1.26

Auf der rechten Seite von Abb. 4 sehen Sie das System in Reihe. Diese Anordnung erfordert die Berechnung des harmonischen Mittelwerts des Kehrwerts der Leitfähigkeit des Gemischs, der die Summe der Kehrwerte der Leitfähigkeiten der Komponenten ist. In dieser Konfiguration bestimmt die Luft die Wärmemenge, die in den Marmor fließen kann, da sie als Barriere fungiert, die alle Wärme passieren muss, bevor sie das Gestein erreicht.

1/k = 0.5/2.5 + 0.5/0.025

k = 0.05

Jede Mischung aus Gestein und Erde, der Sie begegnen, wird irgendwo zwischen diesen beiden Extremen liegen. Wie können Sie also Mischungen in anderen Anordnungen modellieren?

Das De Vries Modell

Dieses Problem ist den Problemen sehr ähnlich, die bei dem Versuch auftreten, den Wärmefluss in anderen porösen Medien zu modellieren. De Vries leitete sein Modell von einem früheren Modell für Mischungen mit Dielektrizitätskonstante ab, das auf einem trockenen Sand basierte. Das ursprüngliche Modell befasste sich mit der kontinuierlichen Phase der Luft, in der die kugelförmigen Einschlüsse des Sandes suspendiert waren. Dasselbe Modell kann zur Messung eines steinigen Bodens verwendet werden, indem die beteiligten Materialien verändert werden. In dieser Anwendung ist die kontinuierliche Phase der Boden und die kugelförmigen Einschlüsse sind Gestein. Um diese Berechnungen durchzuführen, müssen Sie zunächst die thermischen Eigenschaften des Gesteins und des Bodens sowie deren Volumenanteile kennen.

Figure 5. The de Vries model for calculating thermal conductivity of soil and stone mixtures
Abbildung 5. Das de Vries Modell zur Berechnung der Wärmeleitfähigkeit von Boden- und Gesteinsmischungen

 

Abb. 5 zeigt das de Vries Modell selbst. Die obere Gleichung zeigt, dass die Wärmeleitfähigkeit des Gemischs eine gewichtete Summe der beiden Komponenten des Gemischs ist. Die zweite Gleichung definiert die Berechnung des Gewichtsfaktors.

Für den Formfaktor(g) nehmen wir an, dass die Felsen Kugeln mit den Achsen a, b und c sind. Für diese Zwecke nehmen wir an, dass die Achsen a und b gleich sind, so dass in der Gleichung in Abb. 6 nur a und c übrig bleiben.

 

Figure 6. The equation used to determine the shape factor in the de Vries model
Abbildung 6. Die Gleichung zur Bestimmung des Formfaktors im de Vries Modell

 

Wenn es sich bei den Einschlüssen um kugelförmige Steine handelt, beträgt der Formfaktor für alle drei Achsen g = 0,33. Bei länglichen Steinen werden ga und gb kleiner und gc größer, aber sie summieren sich zu 1.

Figure 7. The equation used to determine the volume fractions for both rock and soil
Abbildung 7. Die Gleichung zur Bestimmung der Volumenanteile für Gestein und Boden

 

Das Volumen des Gesteins und des Bodens lässt sich am besten aus der Dichte und der Masse des jeweiligen Materials ableiten. Die Gleichung in Abb. 7 veranschaulicht, wie die Volumenanteile berechnet werden.

Durchführen von Messungen

Das de Vries-Modell erfordert mehrere Messungen, bevor die Berechnungen durchgeführt werden können. Einige poröse Gesteine haben eine vom Wassergehalt abhängige Wärmeleitfähigkeit, die bestimmt werden muss, wenn solche Gesteine in dem Boden, den Sie untersuchen, vorhanden sind. Das in Abb. 8 gezeigte Gestein hat eine sehr geringe Porosität, so dass ein einziger Wert für seine Wärmeleitfähigkeit ausreicht.

Figure 8. A series of photographs showing the process of collecting a thermal conductivity measurement from rock with the RK-3 probe connected to the TEMPOS
Abbildung 8. Eine Reihe von Fotos zeigt den Prozess der Messung der Wärmeleitfähigkeit von Gestein mit der RK-3-Sonde, die an den TEMPOS

 

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die thermischen Eigenschaften zu messen, aber Abb. 8 führt uns durch die Schritte, die zur Messung der Wärmeleitfähigkeit von Gestein mit dem TEMPOS. Die erste Tafel auf der linken Seite zeigt ein Loch, das im Durchmesser sehr nahe an der Nadel der RK-3-Sonde gebohrt wird. Ein zu großes Loch führt zu Lücken und damit zu ungenauen Messungen. Die zweite Tafel zeigt die korrekt im Felsen installierte Sonde. Die dritte Tafel zeigt die Messwerte, die auf dem TEMPOS Handheld-Gerät angezeigt werden.

Insgesamt ist die Messung der Wärmeleitfähigkeit, wie oben gezeigt, recht einfach. Es müssen jedoch einige Überlegungen angestellt werden, um genaue Messwerte zu gewährleisten. Das zu messende Gestein muss einen Durchmesser haben, der groß genug ist, um auf jeder Seite der Sonde mehrere Zentimeter Platz zu lassen, auch unterhalb der Sonde, damit der Wärmeimpuls innerhalb der Probe gehalten wird.

Die Wärmeleitfähigkeit des Bodens kann im Feld gemessen werden. Die Sensoren TR-3 (ASTM-konform) oder TR-4 (IEEE-konform) sind ideal für diese Messung. Führen Sie die Sonde einfach in den Boden ein und nehmen Sie die Messung vor. Messungen können auch durch die Entnahme von Proben aus dem Feld im Labor durchgeführt werden. Bodenproben, die ins Labor zurückgebracht werden, müssen in der Regel auf die im Entwurf vorgesehene Dichte umverpackt werden. Die thermischen Austrocknungsfunktionen werden dann im Labor bestimmt.

Beispiel für die Berechnung der thermischen Eigenschaften eines Boden-Fels-Gemischs

Der beste Weg, um die Anwendung dieses Modells auf reale Probleme zu verstehen, besteht darin, ein Beispielproblem durchzuarbeiten. Für dieses Beispiel gehen wir von einem Bodengemisch aus, das 60 % des Gewichts ausmacht. Wir betrachten alles, was einen Durchmesser von weniger als 2 mm hat, als Erde und alles, was größer ist, als Fels. Die technischen Spezifikationen sehen eine Enddichte von 1,8 Mg/m3 vor, die als Aufschüttung zur Abdeckung vergrabener Kabel verwendet werden soll. Die Steine in der Mischung sind Granit mit einer Dichte von 2,65 Mg/m3 und einer Leitfähigkeit von 3 W/mK. Der Boden ist feucht und hat eine Wärmeleitfähigkeit von 0,5 W/mK. Schließlich gehen wir davon aus, dass die Steine länglich sind, also verwenden wir einen Formfaktor von ga = - 0,1.

Figure 9. The calculations of the example problem of a stony soil containing granite
Abbildung 9. Die Berechnungen für das Beispielproblem eines steinigen Bodens mit Granit

 

In Abb. 9 gehen Sie die Berechnungen Schritt für Schritt durch. Der Volumenanteil des Gesteins wird ein wenig anders berechnet, als wir es zuvor beschrieben haben, da wir in diesem Fall die endgültige Dichte kennen. Diese Berechnung zeigt, dass das Gestein, das gewichtsmäßig 60 % der gesamten Mischung ausmachte, 41 % des Volumens ausmacht, weil das Gestein so dicht ist. Die Berechnung des Gewichtungsfaktors ergibt einen Wert von 0,51. Schließlich berechnen wir die Wärmeleitfähigkeit der Boden- und Gesteinsmischung und kommen auf einen Wert von 1,5 W/mK.

Da wir nun einen Wert für die Wärmeleitfähigkeit unseres Gemischs haben, ist es wichtig, diesen Wert zu überprüfen, um zu sehen, ob er tatsächlich angemessen ist. Es gibt keine Möglichkeit, eine direkte Messung vorzunehmen, um sicherzustellen, dass wir den richtigen Wert haben, ohne ein enormes Budget und viel Arbeit zu investieren, aber es gibt ein paar Berechnungen, mit denen wir feststellen können, ob dieser Wert angemessen ist.

Wir haben festgestellt, dass der Fels eine Leitfähigkeit von 3 W/mK und der Boden eine Leitfähigkeit von 0,5 W/mK hat. Wenn wir davon ausgehen, dass diese beiden parallel zueinander verlaufen, können wir diese Berechnung verwenden, um unsere Arbeit zu überprüfen:

Formula of a stone soil mixture in parallel

Wenn wir davon ausgehen, dass der Boden und das Gestein in Reihe geschaltet sind, würden wir folgende Berechnung anstellen:

Formula for a stone and soil mix in series

Wir können davon ausgehen, dass die Parallelberechnung höher als unser Wert und die Reihenberechnung niedriger sein wird. Wenn Ihr Wert zwischen diesen beiden Zahlen liegt, können Sie davon ausgehen, dass der von Ihnen gefundene Wert angemessen ist.

Vorteile von felsigen Böden

Für die einen sind felsige Bodenprofile der Fluch ihrer Existenz, da sie teure Geräte beschädigen oder den Fortschritt aufhalten können. Für andere kann felsiger Boden von Vorteil sein. Bei erdverlegten Stromkabeln erhitzen sich die Kabel im Untergrund, treiben das Wasser vom Kabel weg und trocknen den umliegenden Boden aus. Dadurch verringert sich die Wärmeleitfähigkeit des Bodens, wodurch das Kabel mehr Wärme speichert und das Potenzial für katastrophale Schäden entsteht. Felsige Böden haben eine höhere Wärmeleitfähigkeit, so dass die überschüssige Wärme vom Kabel abgeleitet werden kann und eine Überhitzung verhindert wird. Lesen Sie unter mehr erfahren die folgenden Artikel über diesen Wärmeaustausch und seine Auswirkungen auf Energieprojekte:

Schlussfolgerungen

Es ist nicht möglich, die Wärmeleitfähigkeit von steinigen Böden direkt zu messen, es sei denn, Sie verfügen über ein großes Budget und sind bereit, viel Arbeit zu investieren. Sonden können die Wärmeleitfähigkeit nur in homogenen Medien messen, so dass die Modellierung der einzige praktische Weg nach vorn ist. Glücklicherweise können Sie durch die Messung der thermischen Eigenschaften der Bestandteile mit Werkzeugen wie dem TEMPOS System und der Bestimmung von Volumenanteilen eine zusammengesetzte Wärmeleitfähigkeit berechnen, die mindestens so zuverlässig ist wie jede direkte Messung, die Sie mit exorbitant teuren Geräten durchgeführt hätten, und das mit viel weniger Arbeit und Kosten.

Haben Sie Fragen?

Unsere Wissenschaftler verfügen über jahrzehntelange Erfahrung in der Unterstützung von Forschern und Landwirten bei der Messung des Kontinuums Boden-Pflanze-Atmosphäre.

Sehen Sie sich das Webinar an

Wenn Sie lieber ein Video sehen möchten, sehen Sie sich das folgende Webinar an, in dem Dr. Gaylon Campbell eine virtuelle Präsentation darüber gibt, wie man die Leitfähigkeit von Gestein und Boden kombiniert, um den richtigen Wert für das Bodenprofil zu erhalten.

Einblicke in die Messung

Warum unterirdisch verlegte Stromkabel Messungen des thermischen Bodenwiderstands benötigen

Die Bodenphysik spielt bei der Planung und Ausführung von unterirdischen Stromübertragungs- und -verteilungssystemen eine zunehmend wichtige Rolle.

EINBLICKE IN DIE MESSUNG LESEN

Thermischer Widerstand: Echte RHO-Werte für den professionellen Energietechniker

Das Verständnis der thermischen Stabilität eines Bodens kann Energieingenieuren dabei helfen, Energieverteilungssysteme genauer zu entwerfen, um einen thermischen Durchschlag zu verhindern.

EINBLICKE IN DIE MESSUNG LESEN

Thermische Eigenschaften: Warum die Methode der instationären Linienwärmequelle andere Techniken übertrifft

Es gibt keine Möglichkeit, die Eigenschaften feuchter, poröser Materialien mit der Steady-State-Methode (bewachte Heizplatte) zu messen. Mit der Methode der instationären Wärmequelle können Sie jedoch die thermischen Eigenschaften feuchter, poröser Materialien messen und sogar die Wärmeleitfähigkeit und den Wärmewiderstand von Flüssigkeiten messen.

EINBLICKE IN DIE MESSUNG LESEN

Fallstudien, Webinare und Artikel, die Ihnen gefallen werden

Erhalten Sie regelmäßig die neuesten Inhalte.

Icon-Winkel Icon-Leisten icon-times