Właściwości termiczne gleb kamienistych - Jak uzyskać właściwą odpowiedź w przypadku mieszanki gleby i skał?

How to determine thermal properties in soil/rock mix

Dowiedz się, jak połączyć przewodność skał i gleby, aby uzyskać właściwą wartość dla profilu glebowego.

WSPÓŁTWÓRCY

Niezależnie od tego, czy zakopujesz kable energetyczne, budujesz drogi, czy po prostu próbujesz zrozumieć przenoszenie lub magazynowanie ciepła w glebie, istnieje wiele powodów, dla których warto zmierzyć właściwości termiczne określonego profilu gleby. Niestety, grunt, na którym należy wykonać pomiary, nie zawsze jest nieskazitelną, jednolitą glebą. Zamiast tego konieczne może być obliczenie przewodności cieplnej i oporu gleby w różnym stopniu usianej kamieniami. Jak upewnić się, że obliczenia uwzględniają przewodność cieplną każdego materiału znajdującego się w profilu glebowym, niezależnie od jego zawartości? W tym artykule omówimy, jakie pomiary należy zebrać, oraz obliczenia wymagane do uzyskania dokładnych prognoz przewodności cieplnej nawet w najbardziej kamienistych glebach.

A soil profile with little to no rock content (left) compared to a very stony soil profile (right)
Rysunek 1. Profil glebowy z niewielką lub zerową zawartością skał (po lewej) w porównaniu z bardzo kamienistym profilem glebowym (po prawej)

Aby w pełni zrozumieć, dlaczego pomiar samej gleby w profilu ze znaczną obecnością skał byłby niedokładny, zbadajmy przewodność kilku popularnych rodzajów kamieni.

Figure 2. A chart comparing the density and thermal conductivity of several common types of stone
Rysunek 2. Wykres porównujący gęstość i przewodność cieplną kilku popularnych rodzajów kamienia

 

Wykres na rys. 2 ilustruje, że nawet przy podobnej gęstości, przewodność każdego rodzaju kamienia znacznie się różni. Oprócz gęstości, porowatość skał może zmieniać zawartość wody, bezpośrednio wpływając na przewodność cieplną. Na potrzeby tego artykułu założymy, że przewodność skały można zmierzyć i że zawartość wody w skale jest stała.

Materiał glebowy pomiędzy skałami ma zazwyczaj gęstość o około połowę mniejszą niż skały. Należy spodziewać się, że przewodność cieplna gleby będzie różnić się prawie o rząd wielkości od suchej do mokrej.

Figure 3. The relationship between thermal conductivity and water content in a loam soil
Rysunek 3. Zależność między przewodnością cieplną a zawartością wody w glebie gliniastej

 

Rys. 3 przedstawia przykład typowej zależności między przewodnością cieplną a zawartością wody, przy czym sucha gleba ma przewodność cieplną mniejszą niż 0,2 W/mC, a nasycona przewodność cieplna wynosi 1,2 W/mC lub więcej. Wszystkie te wartości są niższe niż wartości przewodności pokazane dla kamieni na Rys. 2, a inne gleby mają jeszcze niższą przewodność.

Biorąc pod uwagę wszystkie te zmienne, jak modelować dokładną przewodność cieplną gleb kamienistych? Nawet jeśli ustalisz, że należy obliczyć średnią, nadal pozostaje decyzja, jaki rodzaj średniej wybrać.

Równoległy vs szeregowy
Figure 4. An illustration of two ways to calculate the average thermal conductivity of an air and marble stone mix.
Rysunek 4. Ilustracja dwóch sposobów obliczania średniej przewodności cieplnej mieszanki powietrza i kamienia marmurowego

 

Rys. 4 przedstawia skrajny przykład struktury porów powietrza i marmuru w różnych konfiguracjach, przy założeniu, że każdy z nich zajmuje połowę całkowitej objętości. Lewa strona ilustruje jeden układ, w którym pory powietrza i marmuru znajdują się równolegle do źródła ciepła. Obliczenie przewodności cieplnej tego układu wymagałoby jedynie ważonej średniej arytmetycznej tych dwóch wartości.

k = 0,5 x 2,5 + 0,5 x 0,025

k = 1.26

Po prawej stronie Rys. 4 znajduje się układ szeregowy. Ten układ wymaga obliczenia średniej harmonicznej odwrotności przewodności mieszaniny, która jest sumą odwrotności przewodności składników. W tej konfiguracji powietrze określa ilość ciepła, które może przepłynąć do marmuru, ponieważ działa jak bariera, przez którą całe ciepło musi przejść przed dotarciem do skały.

1/k = 0.5/2.5 + 0.5/0.025

k = 0.05

Każda napotkana mieszanka skał i gleby będzie znajdować się gdzieś pomiędzy tymi dwoma skrajnościami. Jak więc modelować mieszanki w innych układach?

Model De Vriesa

Problem ten jest bardzo podobny do problemów napotykanych podczas prób modelowania przepływu ciepła w innych porowatych ośrodkach. De Vries oparł swój model na wcześniejszym modelu mieszanin o stałej dielektrycznej opartym na suchym piasku. Oryginalny model dotyczył ciągłej fazy powietrza, w której zawieszone były sferoidalne wtrącenia piasku. Ten sam model może być użyty do pomiaru gleby kamienistej poprzez zmianę użytych materiałów. W tym zastosowaniu fazą ciągłą będzie gleba, a wtrąceniami sferoidalnymi będą skały. Aby wykonać te obliczenia, należy najpierw poznać właściwości termiczne skały i gleby wraz z ich ułamkami objętościowymi.

Figure 5. The de Vries model for calculating thermal conductivity of soil and stone mixtures
Rysunek 5. Model de Vriesa do obliczania przewodności cieplnej mieszanek gleby i kamieni

 

Rys. 5 przedstawia sam model de Vriesa. Górne równanie pokazuje, że przewodność cieplna mieszaniny jest sumą ważoną dwóch składników mieszaniny. Drugie równanie definiuje obliczanie współczynnika wagowego.

Dla współczynnika kształtu(g) przyjmijmy, że skały są sferoidami o osiach a, b i c. Dla tych celów założymy, że osie a i b są takie same, pozostawiając tylko a i c w równaniu pokazanym na Rys. 6.

 

Figure 6. The equation used to determine the shape factor in the de Vries model
Rysunek 6. Równanie używane do określenia współczynnika kształtu w modelu de Vriesa

 

Jeśli wtrącenia są kuliste, współczynnik kształtu dla wszystkich trzech osi wyniesie g = 0,33. W przypadku wydłużonych kamieni ga i gb stają się mniejsze, a gc większe, ale sumują się do 1.

Figure 7. The equation used to determine the volume fractions for both rock and soil
Rysunek 7. Równanie użyte do określenia frakcji objętościowych dla skał i gleby

 

Objętość skał i gleby najlepiej obliczyć na podstawie gęstości i masy każdego z nich. Równanie na Rys. 7 ilustruje sposób obliczania frakcji objętościowych.

Przeprowadzanie pomiarów

Model de Vriesa wymaga zebrania kilku pomiarów przed wykonaniem obliczeń. Niektóre porowate skały mają przewodność cieplną zależną od zawartości wody, którą należy określić, jeśli takie skały są obecne w badanej glebie. Skała pokazana na Rys. 8 ma bardzo małą porowatość, więc wystarczy jedna wartość jej przewodności cieplnej.

Figure 8. A series of photographs showing the process of collecting a thermal conductivity measurement from rock with the RK-3 probe connected to the TEMPOS
Rysunek 8. Seria zdjęć przedstawiających proces zbierania pomiaru przewodności cieplnej ze skały za pomocą sondy RK-3 podłączonej do urządzenia. TEMPOS

 

Istnieje kilka sposobów pomiaru właściwości termicznych, ale rys. 8 przeprowadzi nas przez kroki wymagane do uzyskania pomiarów przewodności cieplnej skał za pomocą czujnika. TEMPOS. Pierwszy panel po lewej stronie pokazuje wiercenie otworu o średnicy bardzo zbliżonej do igły sondy RK-3. Zbyt duży otwór spowoduje gapping, skutkujący niedokładnymi pomiarami. Drugi panel przedstawia czujnik prawidłowo zainstalowany w skale. Trzeci panel przedstawia odczyty uzyskane na urządzeniu ręcznym TEMPOS .

Ogólnie rzecz biorąc, proces pomiaru przewodności cieplnej jest dość łatwy, jak pokazano powyżej. Należy jednak wziąć pod uwagę kilka czynników, aby zapewnić dokładne odczyty. Mierzona skała musi mieć wystarczająco dużą średnicę, aby pozostawić kilka centymetrów z każdej strony sondy, w tym pod nią, aby impuls cieplny był zamknięty w próbce.

Przewodność cieplną gleby można zmierzyć w terenie. Czujniki TR-3 (zgodne z ASTM) lub TR-4 (zgodne z IEEE) są idealne do tego pomiaru. Wystarczy włożyć sondę do gleby i dokonać odczytu. Pomiary mogą być również wykonywane poprzez pobranie próbek z terenu do laboratorium. Próbki gleby przywiezione z powrotem do laboratorium zwykle wymagają przepakowania do gęstości określonej w projekcie. Funkcje suszenia termicznego są następnie określane w laboratorium.

Przykład obliczania właściwości termicznych mieszanki gleby i skał

Najlepszym sposobem, aby w pełni zrozumieć, jak zastosować ten model do rzeczywistych problemów, jest przeanalizowanie przykładowego problemu. Na potrzeby tego przykładu przyjmijmy, że mieszanka gleby stanowi 60% masy. Wszystko o średnicy mniejszej niż 2 mm uznamy za glebę, a wszystko większe za skałę. Specyfikacje inżynieryjne wymagają końcowej gęstości 1,8 Mg/m3, która ma być wykorzystana jako wypełnienie do przykrycia zakopanych kabli. Kamienie w mieszance to granit o gęstości 2,65 Mg/m3 i przewodności 3 W/mK. Gleba jest wilgotna i ma przewodność cieplną 0,5 W/mK. Na koniec założymy, że kamienie są wydłużone, więc użyjemy współczynnika kształtu ga = - 0,1.

Figure 9. The calculations of the example problem of a stony soil containing granite
Rysunek 9. Obliczenia przykładowego problemu gleby kamienistej zawierającej granit

 

Rys. 9 przedstawia obliczenia krok po kroku. Udział objętościowy skał jest obliczany nieco inaczej niż opisaliśmy wcześniej, ponieważ w tym przypadku znamy gęstość końcową. To obliczenie pokazuje, że skały, które stanowiły 60% całkowitej masy mieszanki, stanowią 41% objętości, ponieważ skały są tak gęste. Obliczenie współczynnika ważenia daje wartość 0,51. Na koniec obliczamy przewodność cieplną mieszanki gleby i skał, uzyskując wartość 1,5 W/mK.

Teraz, gdy mamy już wartość przewodności cieplnej naszej mieszanki, ważne jest, aby sprawdzić, czy jest to rzeczywiście rozsądna liczba. Nie ma sposobu, aby dokonać bezpośredniego pomiaru, aby upewnić się, że mamy właściwą wartość bez ogromnego budżetu i dużo pracy, ale istnieje kilka obliczeń, które można wykonać, aby sprawdzić, czy liczba ta jest rozsądna.

Ustaliliśmy, że skała ma przewodność 3 W/mK, a gleba 0,5 W/mK. Jeśli założymy, że te dwa elementy są równoległe, możemy użyć tych obliczeń do sprawdzenia naszej pracy:

Formula of a stone soil mixture in parallel

Jeśli przyjmiemy, że gleba i skała są połączone szeregowo, obliczenia będą wyglądać następująco:

Formula for a stone and soil mix in series

Możemy oczekiwać, że obliczenia równoległe będą wyższe niż nasza wartość, a obliczenia szeregowe będą niższe. Jeśli wartość mieści się pomiędzy tymi dwiema liczbami, można stwierdzić, że znaleziona wartość jest rozsądna.

Korzyści z gleb skalistych

Niektórzy mogą postrzegać skaliste profile glebowe jako zmorę swojej egzystencji, grożącą uszkodzeniem drogiego sprzętu lub wykolejeniem postępu. Dla innych skaliste podłoże może być korzystne. W przypadku zakopanych kabli energetycznych, kable nagrzewają się pod ziemią, odciągając wodę od kabla i wysuszając otaczającą glebę. Zmniejsza to przewodność cieplną gleby, powodując, że kabel zatrzymuje więcej ciepła i stwarza ryzyko katastrofalnych uszkodzeń. Bardziej skaliste gleby mają wyższą przewodność cieplną, co pozwala na odprowadzenie nadmiaru ciepła z kabla, zapobiegając przegrzaniu. Aby dowiedzieć się więcej o tej wymianie ciepła i jej wpływie na projekty energetyczne, przeczytaj następujące artykuły:

Wnioski

Bezpośredni pomiar przewodności cieplnej kamienistej gleby nie jest możliwy, chyba że dysponujesz sporym budżetem i chęcią do dużego nakładu pracy. Sondy mogą mierzyć przewodność cieplną tylko jednorodnych mediów, pozostawiając modelowanie jako jedyną praktyczną drogę naprzód. Na szczęście, mierząc właściwości termiczne składników za pomocą narzędzi takich jak system TEMPOS i określając frakcje objętościowe, można obliczyć złożoną przewodność cieplną, która jest co najmniej tak wiarygodna, jak każdy bezpośredni pomiar, który można wykonać za pomocą drogiego sprzętu, przy znacznie mniejszym nakładzie pracy i kosztów.

Pytania?

Nasi naukowcy mają wieloletnie doświadczenie w pomaganiu badaczom i hodowcom w pomiarach kontinuum gleba-roślina-atmosfera.

Obejrzyj webinarium

Jeśli wolisz obejrzeć wideo, obejrzyj poniższe webinarium, podczas którego dr Gaylon Campbell przeprowadza wirtualną prezentację tego, jak połączyć przewodność skał i gleby, aby uzyskać odpowiednią wartość dla profilu gleby.

Wgląd w pomiary

Dlaczego podziemne instalacje kablowe wymagają pomiarów rezystywności cieplnej gruntu?

Fizyka gruntu ma coraz większe znaczenie w projektowaniu i wdrażaniu podziemnych systemów przesyłu i dystrybucji energii.

PRZECZYTAJ INFORMACJE O POMIARACH

Rezystywność cieplna: Rzeczywiste wartości RHO dla profesjonalnych inżynierów energetyki

Zrozumienie stabilności termicznej gleby może pomóc inżynierom energetyki w dokładniejszym projektowaniu systemów dystrybucji energii, aby zapobiec niekontrolowanemu wzrostowi temperatury.

PRZECZYTAJ INFORMACJE O POMIARACH

Właściwości termiczne: Dlaczego metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła przewyższa inne techniki

Nie ma możliwości pomiaru właściwości wilgotnych, porowatych materiałów za pomocą metody stanu ustalonego (strzeżona płyta grzejna). Metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła jest jednak w stanie mierzyć właściwości termiczne wilgotnych, porowatych materiałów, a nawet może mierzyć przewodność cieplną i rezystywność cieplną płynów.

PRZECZYTAJ INFORMACJE O POMIARACH

Studia przypadków, webinaria i artykuły, które pokochasz

Regularne otrzymywanie najnowszych treści.

icon-angle paski ikon ikona-czasu