기여자

전력 케이블을 매설하거나 도로를 건설하거나 단순히 토양의 열 전달 또는 저장을 이해하려는 경우 등 특정 토양 프로파일의 열 특성을 측정해야 하는 이유는 다양합니다. 안타깝게도 측정해야 하는 땅이 항상 깨끗하고 균일한 토양은 아닙니다. 대신 다양한 정도의 돌이 깔린 토양의 열전도율과 저항을 계산해야 할 수도 있습니다. 그렇다면 토양 프로파일 내에서 발견되는 각 물질의 열전도율을 그 내용물에 관계없이 어떻게 계산에 고려할 수 있을까요? 이 문서에서는 수집해야 할 측정값과 가장 돌이 많은 토양에서도 정확한 열전도도 예측을 생성하는 데 필요한 계산에 대해 설명합니다.

암석이 많이 존재하는 프로파일에서 토양만 측정하는 것이 왜 부정확한지 완전히 이해하기 위해 몇 가지 일반적인 유형의 돌의 전도도를 살펴봅시다.

그림 2의 차트는 밀도가 비슷하더라도 각 암석 유형의 전도도가 크게 다르다는 것을 보여줍니다. 밀도 외에도 암석의 다공성은 수분 함량을 변화시켜 열전도율에 직접적인 영향을 줄 수 있습니다. 이 글에서는 암석의 전도도를 측정할 수 있고 암석 내의 수분 함량이 일정하다고 가정하겠습니다.

암석 사이의 토양 물질은 일반적으로 암석의 약 절반 정도의 밀도를 가집니다. 토양의 열전도율은 건조한 상태에서 습한 상태로 거의 큰 폭으로 달라질 것으로 예상합니다.

그림 3은 열전도율이 0.2W/mC 미만이고 포화 열전도율이 1.2W/mC 이상인 건조한 토양의 열전도율과 수분 함량 사이의 일반적인 관계의 예를 보여줍니다. 이 모든 수치는 그림 2의 돌에 표시된 전도도 값보다 낮으며, 다른 토양은 전도도가 더 낮습니다.

이러한 모든 변수가 작용하는 상황에서 돌이 많은 토양의 정확한 열전도율을 어떻게 모델링할 수 있을까요? 평균을 계산해야 한다고 결정하더라도 어떤 유형의 평균을 선택할지 결정해야 합니다.

병렬 대 직렬

그림 4는 공기와 대리석의 기공 구조가 각각 전체 부피의 절반을 차지한다고 가정하여 서로 다른 구성의 극단적인 예를 보여줍니다. 왼쪽은 공기와 대리석 기공이 열원과 평행하게 배치된 한 가지 배열을 보여줍니다. 이 시스템의 열전도율을 계산하려면 이 두 가지의 가중 산술 평균만 있으면 됩니다.

k = 0.5 x 2.5 + 0.5 x 0.025

k = 1.26

그림 4의 오른쪽은 직렬로 연결된 시스템입니다. 이 배열에서는 구성 요소의 전도도 역수의 합인 혼합물 전도도의 고조파 평균을 계산해야 하며, 이는 구성 요소의 전도도의 역수의 합입니다. 이 구성에서 공기는 모든 열이 암석에 도달하기 전에 통과해야 하는 장벽 역할을 하므로 대리석으로 유입될 수 있는 열의 양을 결정합니다.

1/k = 0.5/2.5 + 0.5/0.025

k = 0.05

암석과 흙의 혼합물은 이 두 가지 극단 사이의 어딘가에 있을 것입니다. 그렇다면 다른 배열의 혼합물은 어떻게 모델링할까요?

드 브리스 모델

이 문제는 다른 다공성 매체의 열 흐름을 모델링하려고 할 때 발생하는 문제와 매우 유사합니다. 드 브리스는 마른 모래를 기반으로 한 이전 유전 상수 혼합물 모델에서 자신의 모델을 도출했습니다. 원래 모델은 모래의 구형 내포물이 매달려 있는 공기의 연속적인 상에 대해 다루었습니다. 동일한 모델을 사용하여 관련된 재료를 변경하여 돌이 많은 토양을 측정할 수 있습니다. 이 응용 프로그램에서 연속상은 토양이 되고 구상 내포물은 암석이 됩니다. 이러한 계산을 수행하려면 먼저 암석과 토양의 부피 분율과 함께 열적 특성을 알아야 합니다.

그림 5는 드 브리스 모델 자체를 보여줍니다. 위쪽 방정식은 혼합물의 열전도도가 혼합물의 두 구성 요소의 가중치 합계임을 보여줍니다. 두 번째 방정식은 가중치 계수의 계산을 정의합니다.

형상 계수(g)의 경우 암석이 축 a, b, c가 있는 구형이라고 가정합니다. 이를 위해 그림 6에 표시된 방정식에서 축 a와 b는 동일하고 축 a와 c만 남는다고 가정합니다.

내포물이 구형 스톤인 경우 세 축 모두의 모양 계수는 g = 0.33이 됩니다. 길쭉한 스톤의 경우 _{ga와 gb는} 작아지고 _gc는 커지지만 합산하면 1이 됩니다.

암석과 토양의 부피는 각각의 밀도와 질량에서 가장 잘 구할 수 있습니다. 그림 7의 방정식은 부피 비율을 계산하는 방법을 보여줍니다.

측정 수행

드 브리스 모델은 계산을 수행하기 전에 여러 측정값을 수집해야 합니다. 일부 다공성 암석은 수분 함량에 따라 열전도도가 달라지므로 연구 중인 토양에 이러한 암석이 있는지 확인해야 합니다. 그림 8에 표시된 암석은 다공성이 거의 없으므로 열전도율에 대한 단일 값으로 충분합니다.

열 특성을 측정하는 방법에는 몇 가지가 있지만 그림 8은 암석에서 열 전도도 측정값을 얻는 데 필요한 단계를 안내합니다. TEMPOS. 왼쪽의 첫 번째 패널은 RK-3 프로브의 바늘에 직경이 매우 가까운 구멍을 뚫는 것을 보여줍니다. 구멍이 너무 크면 간격이 발생하여 측정이 부정확해집니다. 두 번째 패널은 센서가 암석에 올바르게 설치된 것을 보여줍니다. 세 번째 패널은 TEMPOS 핸드헬드 장치에서 얻은 판독값을 보여줍니다.

전반적으로 열전도율을 측정하는 과정은 위와 같이 매우 간단합니다. 그러나 정확한 판독값을 얻기 위해서는 몇 가지 고려 사항을 고려해야 합니다. 측정 대상 암석은 아래를 포함하여 프로브의 모든 면이 수 센티미터에 달할 수 있을 정도로 직경이 커야 열 펄스가 샘플 내에 포함될 수 있습니다.

토양 열전도도는 현장에서 측정할 수 있습니다. TR-3(ASTM 준수) 또는 TR-4(IEEE 준수) 센서가 이 측정에 이상적입니다. 프로브를 토양에 삽입하고 측정하기만 하면 됩니다. 현장에서 샘플을 실험실로 가져와서 측정할 수도 있습니다. 실험실로 가져온 토양 샘플은 일반적으로 설계의 밀도에 맞게 재포장해야 합니다. 그런 다음 실험실에서 열 건조 기능을 결정합니다.

토양-암석 혼합물의 열적 특성 계산 예시

이 모델을 실제 문제에 적용하는 방법을 완전히 이해하는 가장 좋은 방법은 예제 문제를 풀어보는 것입니다. 이 예제에서는 무게가 60%인 토양 혼합물을 가정해 보겠습니다. 지름이 2mm 미만인 것은 흙으로, 그보다 큰 것은 암석으로 간주하겠습니다. 엔지니어링 사양은 매설된 케이블을 덮기 위한 채움재로 사용하기 위해 최종 밀도를 1.^8Mg/m3로 요구합니다. 혼합물 내의 돌은 밀도가 2.^{65Mg/m3이고} 전도도가 3W/mK인 화강암입니다. 토양은 습하고 열전도율이 0.5W/mK입니다. 마지막으로 돌이 길쭉하다고 가정하므로 형상 계수 _ga = - 0.1을 사용합니다.

그림 9는 한 번에 한 단계씩 계산을 진행합니다. 이 경우 최종 밀도를 알기 때문에 암석의 부피 비율은 앞서 설명한 것과 약간 다르게 계산됩니다. 이 계산에서는 암석의 밀도가 매우 높기 때문에 전체 혼합물의 중량 기준 60%였던 암석이 부피의 41%를 차지한다는 것을 보여줍니다. 가중치 계수를 계산하면 0.51이라는 값이 나옵니다. 마지막으로 토양과 암석 혼합물의 열전도율을 계산한 결과 1.5W/mK의 값이 나옵니다.

이제 혼합물의 열전도율에 대한 값을 얻었으므로 이 값이 실제로 합리적인 수치인지 확인하는 것이 중요합니다. 막대한 예산과 많은 작업 없이 올바른 값을 얻기 위해 직접 측정할 수 있는 방법은 없지만, 이 값이 합리적인지 확인하기 위해 몇 가지 계산을 할 수 있습니다.

암석의 전도도는 3W/mK이고 토양의 전도도는 0.5W/mK라는 것을 확인했습니다. 이 두 가지가 평행하다고 가정하면 이 계산을 사용하여 작업을 확인할 수 있습니다:

토양과 암석이 직렬로 연결되어 있다고 가정하면 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

병렬 계산은 우리 값보다 높고 직렬 계산은 더 낮을 것으로 예상할 수 있습니다. 값이 이 두 숫자 사이에 해당하면 찾은 값이 합리적이라고 결론 내릴 수 있습니다.

암석 토양의 이점

어떤 사람들은 암석 토양 프로파일을 고가의 장비를 손상시키거나 공사 진행을 방해하는 골칫거리로 여길 수 있습니다. 다른 사람들에게는 암반 토양이 유익할 수 있습니다. 매설된 전력 케이블의 경우 케이블이 지하에서 가열되어 케이블에서 물이 빠져나가고 주변 토양이 건조해집니다. 이로 인해 토양의 열전도율이 감소하여 케이블이 더 많은 열을 보유하게 되고 치명적인 손상을 일으킬 수 있습니다. 암석 토양은 열전도율이 높기 때문에 케이블에서 과도한 열이 빠져나가 과열을 방지할 수 있습니다. 이러한 열 교환과 전력 프로젝트에 미치는 영향에 대해 자세히 알아보려면 다음 문서를 참조하세요:

• 지하 전력 케이블 설치에 토양 열 저항 측정이 필요한 이유
• 열 저항성: 전문 전력 엔지니어를 위한 실제 RHO 값

결론

돌이 많은 토양의 열전도도를 직접 측정하는 것은 상당한 예산과 많은 노동력을 투입할 의지가 없다면 불가능합니다. 프로브는 균질한 매체의 열전도도만 측정할 수 있으므로 모델링이 유일한 실용적인 방법입니다. 다행히도 TEMPOS 시스템과 같은 도구를 사용하여 구성 성분의 열 특성을 측정하고 부피 분율을 결정하면 훨씬 적은 작업과 비용으로 고가의 장비로 직접 측정한 것만큼 신뢰할 수 있는 복합 열전도도를 계산할 수 있습니다.

질문이 있으신가요?

저희 과학자들은 수십 년 동안 연구자와 재배자들이 토양-식물-대기 연속체를 측정할 수 있도록 지원해 온 경험을 가지고 있습니다.

• 전문가와 상담하기
• 견적 요청하기
• 토양 수분에 대한 연구원의 전체 가이드 읽기

웨비나 보기

동영상을 보고 싶다면 다음 웨비나에서 Gaylon Campbell 박사가 암석과 토양의 전도도를 결합하여 토양 프로파일에 적합한 값을 얻는 방법을 가상 프레젠테이션으로 설명하는 것을 시청하세요.