Les propriétés thermiques vous donnent des informations importantes sur le matériau avec lequel vous travaillez. La conductivité thermique est la capacité d'un matériau à transférer la chaleur. La résistivité thermique, l'inverse de la conductivité, illustre la capacité d'un matériau à résister au transfert de chaleur. La capacité thermique volumétrique est la chaleur nécessaire pour augmenter la température d'un volume unitaire de 1 ℃, et la diffusivité thermique est une mesure de la rapidité avec laquelle la chaleur se déplace dans une substance.
La technique standard de mesure des propriétés thermiques est appelée technique de l'état stable. Cette technique exige que la chaleur soit appliquée jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de changement de température dans le temps. En régime permanent, vous mesurez le gradient de température et la densité du flux de chaleur pour déterminer les propriétés thermiques du matériau mesuré. Dans la méthode transitoire de la source de chaleur linéaire, la chaleur est appliquée à un élément chauffant placé à l'intérieur d'une petite aiguille (approximativement une source de chaleur linéaire). La température à l'intérieur de l'aiguille, et parfois à proximité, est mesurée, et les données de température et l'apport de chaleur sont utilisés pour déduire les propriétés thermiques du matériau entourant l'aiguille. La chaleur n'est appliquée que pendant une courte période et la température est mesurée au fur et à mesure que le matériau se réchauffe et se refroidit.
La technique de l'état stable utilise des équations simples. Cependant, il faut parfois une journée entière pour effectuer une mesure en raison de l'attente de l'état d'équilibre. Un problème plus important se pose si vous essayez de maintenir un gradient de température dans un matériau poreux humide. L'eau s'éloigne de la zone chauffée et se condense sur la zone froide, et les propriétés thermiques du matériau changent, ce qui modifie la mesure. Par conséquent, il est impossible de mesurer les propriétés thermiques des matériaux humides et poreux à l'aide de la méthode de l'état stable. En revanche, la méthode de la source de chaleur linéaire transitoire permet de mesurer les propriétés thermiques des matériaux humides et poreux, car la chaleur n'est appliquée que pendant un court laps de temps. Les gradients de température dans les fluides provoquent également une convection libre qui modifie les propriétés thermiques apparentes. Les méthodes transitoires peuvent être utilisées pour mesurer la conductivité thermique et la résistivité thermique des fluides.
Le flux d'humidité n'est pas le seul problème auquel les chercheurs/ingénieurs sont confrontés lorsqu'ils effectuent des mesures de propriétés thermiques. Les changements de température ambiante d'un millième de degré par seconde, dus par exemple au réchauffement du sol par le soleil, peuvent réduire à néant la précision des calculs des propriétés thermiques. Contrairement à tous les autres systèmes d'aiguille thermique, le TEMPOS corrige la dérive linéaire de la température qui peut entraîner des lectures erronées.
De nouveaux algorithmes propriétaires permettent au TEMPOS d'effectuer des mesures en une minute seulement. D'autres algorithmes plus complexes permettent au TEMPOS de mesurer la conductivité thermique de l'isolation, ce qui était auparavant impossible avec les méthodes transitoires.
Vous trouverez ci-dessous une explication détaillée de la raison pour laquelle la méthode de la source de chaleur en ligne utilisée dans le cadre de l'étude de faisabilité. VARIOS et le TEMPOS est capable de mesurer les matériaux humides et poreux plus efficacement que les autres analyseurs de propriétés thermiques.
Les méthodes de source de chaleur transitoire sont utilisées depuis plus de 60 ans pour mesurer la conductivité thermique des matériaux poreux. En règle générale, la sonde utilisée pour cette mesure se compose d'une aiguille à l'intérieur de laquelle se trouvent un élément chauffant et un capteur de température. Le chauffage est traversé par un courant et le système surveille la température du capteur au fil du temps. L'analyse de la dépendance temporelle de la température du capteur, lorsque la sonde est dans le matériau testé, détermine la conductivité thermique. Plus récemment, le chauffage et les capteurs de température ont été placés dans des aiguilles séparées. Dans le cas du capteur à double sonde, l'analyse de la relation entre la température et le temps pour les sondes séparées fournit des informations sur la diffusivité et la capacité thermique, ainsi que sur la conductivité.
Un capteur idéal a un très petit diamètre et est environ 100 fois plus long que son diamètre. Le capteur est en contact étroit avec le matériau environnant et mesure la température du matériau pendant le chauffage et le refroidissement. Idéalement, la température et la composition du matériau en question ne devraient pas changer pendant la mesure.
Les capteurs réels ne répondent pas à ces idéaux à plusieurs égards.
Concevoir un capteur qui donne des mesures précises dans toutes les conditions est un véritable défi.
La conception du site TEMPOS vise à optimiser les mesures des propriétés thermiques par rapport à ces questions. Les capteurs METER sont relativement grands et robustes, ce qui les rend faciles à utiliser. Sur le site TEMPOS , les temps de chauffage sont aussi courts que possible afin de minimiser les mouvements de l'eau induits par la chaleur et de réduire le temps nécessaire pour effectuer une mesure. L'apport de chaleur est également limité afin de minimiser les mouvements de l'eau et la convection libre. L'utilisation de temps de chauffage relativement courts et de faibles taux de chauffage nécessite des mesures de température à haute résolution et des algorithmes spéciaux pour mesurer les propriétés thermiques. Le site TEMPOS résout la température à ±0,001 °C et détermine le taux de dérive de la température avant la mesure pour corriger la lecture de la dérive.
Dans le passé, les données de température obtenues à partir de sondes telles que celles utilisées sur le site TEMPOS étaient converties en propriétés thermiques à l'aide d'une approximation de la solution des équations de la source de chaleur à ligne infinie. Dans certains cas, cela fonctionnait bien, mais dans d'autres, les résultats étaient plutôt mauvais. De meilleures équations sont disponibles depuis longtemps. Blackwell (1954) a fourni une solution exacte pour une sonde chauffée de diamètre fini avec une résistance de contact, mais elle n'était pas utile pour analyser les données du domaine temporel parce qu'elle n'était que dans le domaine de Laplace. Enfin, en 2012, une méthode a été découverte qui transforme la solution de Blackwell dans le domaine temporel (Knight et al. 2012). Cette méthode a été largement utilisée pour produire des algorithmes améliorés pour TEMPOS. L'inversion du modèle de Knight et al. nécessite une puissance de calcul supérieure à celle d'un microprocesseur fonctionnant sur batterie. METER a donc généré des données pour une large gamme de propriétés thermiques connues à l'aide du modèle de Knight et al. et a ensuite trouvé des corrections aux inversions basées sur la source de chaleur en ligne qui les font correspondre aux propriétés thermiques connues. Ces algorithmes ont ensuite été vérifiés sur des échantillons réels de propriétés thermiques connues. Cela permet d'utiliser des temps de chauffage courts tout en évitant les problèmes de résistance de contact et les effets de diffusivité de l'échantillon qui étaient des problèmes avec les anciennes méthodes. Les nouveaux algorithmes sont décrits dans les deux sections suivantes.
La chaleur est appliquée à l'aiguille chauffée pendant une durée déterminée,th, et la température est mesurée dans l'aiguille de contrôle distante de 6 mm pendant le chauffage et pendant une période de refroidissement après le chauffage. Les relevés sont ensuite traités en soustrayant la température ambiante et le taux de dérive. Les données obtenues sont ajustées à l'équation 1 et à l'équation 2 à l'aide d'une procédure des moindres carrés.
Où
Les sites TEMPOS et VARIOS recueillent des données pendant au moins 30 secondes pour déterminer la dérive de la température. Si la dérive est inférieure à un seuil, le courant est appliqué à l'aiguille chauffante pendant 30 secondes, au cours desquelles la température de l'aiguille de détection est contrôlée. Après 30 s, le courant est coupé et la température est contrôlée pendant 90 s supplémentaires. La température de départ et la dérive sont ensuite soustraites des températures, ce qui donne les valeurs de 𝚫T nécessaires pour résoudre l'équation 1 et l'équation 2. Nous connaissons les valeurs de q, r, t etth, nous pouvons donc résoudre k et D.
Cela pourrait être fait en utilisant les moindres carrés non linéaires traditionnels (Marquardt 1963), mais ces méthodes restent souvent bloquées dans des minima locaux et ne donnent pas le bon résultat. Si l'on choisit une valeur pour D dans les équations 1 et 2, le calcul devient un problème de moindres carrés linéaires. Nous recherchons alors la valeur de D qui minimise les différences au carré entre la température mesurée et la température modélisée. Cette méthode donne le minimum global et, si elle est structurée correctement, est aussi rapide que les moindres carrés non linéaires traditionnels. Une fois que k et D sont déterminés, la capacité thermique spécifique volumétrique peut être calculée à l'aide de l'équation 3.
Il existe trois tailles d'aiguilles simples :
Comme pour le capteur à double aiguille, la température de la sonde est contrôlée pendant au moins 30 s afin de déterminer la dérive de la température. La température de départ et la dérive sont ensuite soustraites des mesures. Le courant passe ensuite dans le dispositif de chauffage pendant 60 s tout en contrôlant la température de la sonde. Si l'aiguille était une source de chaleur linéaire, l'équation 1 pourrait être utilisée pour prédire sa température. Lorsque l'équation 1 est utilisée pour l'analyse d'une seule aiguille, l'intégrale exponentielle est développée en une série infinie et seul le premier terme de l'expansion est conservé, comme le montre l'équation 4. C'est l'équation utilisée dans le mode ASTM/IEEE.
Cette expansion est supposée ne s'appliquer qu'aux longues durées de chauffage, de sorte que les données relatives aux premières durées sont exclues de l'analyse. L'équation 4 peut, en fait, donner des résultats corrects après des temps suffisamment longs, mais ces temps sont très longs, en particulier pour les matériaux à faible conductivité. L'équation 4 montre que la conductivité est proportionnelle à l'inverse de la pente lorsque la température est tracée en fonction de ln t. Sur de longues périodes, la température ne change pratiquement pas, de sorte que le bruit dans les mesures peut fortement affecter la mesure. Une partie du problème avec des temps de mesure plus courts est que les termes négligés dans l'expansion intégrale exponentielle sont des fonctions de la diffusivité, de sorte que la diffusivité de l'échantillon affecte les estimations de la conductivité. Un problème plus important, cependant, est que la source de chaleur de la ligne n'a pas de capacité thermique, alors que la sonde réelle a une capacité thermique significative. Un autre problème important est qu'il existe souvent une résistance de contact entre la sonde et le milieu dans lequel elle est placée.
Pour étudier ces effets, le modèle de Knight et al. (2012) a été utilisé pour simuler les données des capteurs pour une large gamme de conductivités, de diffusivités et de résistances de contact. Après avoir ajusté l'équation 4 à ces données, il a été déterminé que le plus gros problème se situe au niveau de l'échelle de temps. En changeant l'équation en
oùto est un décalage temporel, toutes les données s'ajustent bien avec des temps de chauffage de 60 s. Les effets de la résistance de contact et de la diffusivité sont éliminés ou considérablement réduits. Les valeurs de k,to et C sont déterminées par la méthode des moindres carrés. Il s'agit d'un autre problème non linéaire de moindres carrés, qui pourrait être résolu à l'aide de méthodes traditionnelles (Marquardt 1963). Il est cependant résolu par une méthode itérative différente. Les valeurs deto sont fournies et on trouve celle qui minimise l'erreur standard de l'estimation. Cette procédure a été utilisée sur des échantillons de conductivité connue, tels que la glycérine et l'eau d'agar, ainsi que sur des sols secs et humides. Les relevés effectués en une minute sur tous ces échantillons étaient plus précis que les relevés effectués en dix minutes à l'aide de l'équation 4. Pour tous ces calculs, les 16 premières secondes de données de température ont été ignorées.
La méthode de la source de chaleur transitoire décrite ci-dessus est si efficace qu'elle a été utilisée par la NASA pour mesurer les propriétés thermiques sur Mars. Le 25 mai 2008, l'atterrisseur Phoenix de la NASA s'est posé avec succès sur la surface de Mars. La sonde de conductivité thermique et électrique (TECP), conçue par une équipe de chercheurs de METER, a été montée sur la jointure du bras robotique et a mesuré la conductivité thermique, la diffusivité thermique, la conductivité électrique et la permittivité diélectrique du régolithe, ainsi que la pression de vapeur de l'air. La pression de vapeur de l'air est également mesurée. VARIOS et le TEMPOS (l'instrument qui a inspiré la conception du TECP) est un analyseur de propriétés thermiques entièrement portable pour le terrain et le laboratoire, qui utilise la méthode de la source de chaleur linéaire transitoire pour mesurer la conductivité thermique, la résistivité, la diffusivité et la chaleur spécifique des matériaux.
Nos scientifiques ont des dizaines d'années d'expérience pour aider les chercheurs et les cultivateurs à mesurer le continuum sol-plante-atmosphère.
Blackwell, J.H. 1954. Une méthode de flux transitoire pour la détermination des constantes thermiques des matériaux isolants en vrac : Part I. Theory. J. Appl. Phys. 25:137-144. Lien vers l'article.
Bristow, Keith L., Gerard J. Kluitenberg et Robert Horton. "Measurement of soil thermal properties with a dual-probe heat-pulse technique". Soil Science Society of America Journal 58, no. 5 (1994) : 1288-1294. Lien vers l'article.
Carslaw, H. S., et J. C. Jaeger. Heat in Solids. Vol. 1. Clarendon Press, Oxford, 1959. Lien vers le livre.
Marquardt, Donald W. "An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters". Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11, no. 2 (1963) : 431-441. Lien vers l'article.
Stehfest, H. 1970a. Algorithme 368 : Inversion numérique des transformées de Laplace [D5]. Commun. ACM 13:47-49. Lien vers l'article.
Stehfest, H. 1970b. Remarque sur l'algorithme 368 [D5] : Inversion numérique des transformées de Laplace. Commun. ACM 13:624. Lien vers l'article.
La compréhension de la stabilité thermique d'un sol peut aider les ingénieurs en électricité à concevoir avec plus de précision les systèmes de distribution d'énergie afin d'éviter l'emballement thermique.
Les mesures imprécises de la conductivité hydraulique saturée (Kfs) sont fréquentes en raison d'erreurs dans l'estimation de l'alpha spécifique au sol et d'un tamponnage tridimensionnel inadéquat de l'écoulement.
Parmi les milliers de publications évaluées par des pairs et utilisant les capteurs de sol METER, aucun type n'émerge comme étant le préféré. Le choix du capteur doit donc être basé sur vos besoins et votre application. Les considérations suivantes vous aideront à identifier le capteur idéal pour votre recherche.
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