Le proprietà termiche forniscono informazioni importanti sul materiale con cui si lavora. La conduttività termica è la capacità di un materiale di trasferire calore. La resistività termica, l'inverso della conduttività, indica la resistenza di un materiale al trasferimento di calore. La capacità termica volumetrica è il calore necessario per aumentare di 1 ℃ la temperatura di un volume unitario, mentre la diffusività termica è una misura della velocità con cui il calore si sposta attraverso una sostanza.
La tecnica standard per la misurazione delle proprietà termiche è chiamata tecnica dello stato stazionario. La tecnica dello stato stazionario prevede l'applicazione di calore fino a quando non si verificano più variazioni di temperatura nel tempo. Allo stato stazionario, si misura il gradiente di temperatura e la densità del flusso di calore per determinare le proprietà termiche del materiale misurato. Nel metodo della sorgente di calore in linea transitoria, il calore viene applicato a un riscaldatore all'interno di un piccolo ago (che approssima una sorgente di calore in linea). Viene misurata la temperatura all'interno dell'ago e, talvolta, nelle sue vicinanze; i dati sulla temperatura e l'apporto di calore vengono utilizzati per dedurre le proprietà termiche del materiale che circonda l'ago. Il calore viene applicato solo per un breve periodo e la temperatura viene misurata mentre il materiale si riscalda e si raffredda.
La tecnica dello stato stazionario utilizza equazioni semplici. Tuttavia, può essere necessario un giorno intero per effettuare una misurazione a causa dell'attesa dello stato stazionario. Un problema maggiore si presenta se si cerca di mantenere un gradiente di temperatura in un materiale poroso umido. L'acqua si allontana dall'area riscaldata e si condensa nell'area fredda, e le proprietà termiche del materiale cambiano, alterando la lettura. Di conseguenza, è impossibile misurare le proprietà termiche dei materiali porosi umidi utilizzando il metodo dello stato stazionario. Il metodo della sorgente di calore lineare transitoria, invece, è in grado di misurare le proprietà termiche dei materiali umidi e porosi perché il calore viene applicato solo per un breve periodo di tempo. I gradienti di temperatura nei fluidi causano anche la convezione libera, che modifica le proprietà termiche apparenti. I metodi transitori possono essere utilizzati per misurare la conduttività termica e la resistività termica dei fluidi.
Il flusso di umidità non è l'unico problema che i ricercatori/ingegneri devono affrontare quando effettuano le misurazioni delle proprietà termiche. Le variazioni di temperatura ambientale di un millesimo di grado al secondo, dovute ad esempio al riscaldamento del suolo da parte del sole, possono compromettere l'accuratezza dei calcoli delle proprietà termiche. Il sistema TEMPOS , unico nel suo genere rispetto a tutti gli altri sistemi ad ago termico, corregge la deriva lineare della temperatura che può causare letture errate.
Nuovi algoritmi proprietari consentono a TEMPOS di effettuare misure in appena un minuto. Altri algoritmi più complessi consentono a TEMPOS di misurare la conduttività termica dell'isolamento, cosa che in precedenza era impossibile con i metodi transitori.
Di seguito viene spiegato in dettaglio il motivo per cui il metodo della fonte di calore di linea utilizzato nella VARIOS e nel TEMPOS è in grado di misurare materiali umidi e porosi in modo più efficace rispetto ad altri analizzatori di proprietà termiche.
I metodi di sorgente di calore in linea transitoria sono stati utilizzati per misurare la conducibilità termica dei materiali porosi per oltre 60 anni. In genere, una sonda per questa misura consiste in un ago con all'interno un riscaldatore e un sensore di temperatura. Una corrente passa attraverso il riscaldatore e il sistema monitora la temperatura del sensore nel tempo. L'analisi della dipendenza temporale della temperatura del sensore, quando la sonda si trova nel materiale in esame, determina la conduttività termica. Più recentemente, il riscaldatore e i sensori di temperatura sono stati collocati in aghi separati. Nel sensore a doppia sonda, l'analisi della relazione temperatura-tempo per le sonde separate fornisce informazioni sulla diffusività e sulla capacità termica, oltre che sulla conduttività.
Un sensore ideale ha un diametro molto piccolo ed è circa 100 volte più lungo del suo diametro. Il sensore è in stretto contatto con il materiale circostante e misura la temperatura del materiale durante il riscaldamento e il raffreddamento. Idealmente, la temperatura e la composizione del materiale in questione non cambiano durante la misurazione.
I sensori reali non sono all'altezza di questi ideali in diversi modi.
È una sfida progettare un sensore che fornisca misure accurate in tutte le condizioni.
Il progetto di TEMPOS cerca di ottimizzare le misure delle proprietà termiche in relazione a questi problemi. I sensori METER sono relativamente grandi e robusti e quindi facili da usare. TEMPOS mantiene i tempi di riscaldamento il più brevi possibile per minimizzare il movimento dell'acqua indotto termicamente e ridurre il tempo necessario per una misurazione. Anche l'apporto di calore è limitato per minimizzare il movimento dell'acqua e la convezione libera. L'uso di tempi di riscaldamento relativamente brevi e di basse velocità di riscaldamento richiede misure di temperatura ad alta risoluzione e algoritmi speciali per misurare le proprietà termiche. Il sistema TEMPOS risolve la temperatura a ±0,001 °C e determina il tasso di deriva della temperatura prima della misurazione per correggere la lettura dalla deriva.
In passato, i dati di temperatura ottenuti da sonde come quelle utilizzate in TEMPOS venivano convertiti in proprietà termiche utilizzando un'approssimazione alla soluzione delle equazioni della sorgente di calore a linea infinita. In alcuni casi questo metodo funzionava bene, ma in altri i risultati erano piuttosto scadenti. Da tempo sono disponibili equazioni migliori. Blackwell (1954) ha fornito una soluzione esatta per una sonda riscaldata di diametro finito con resistenza di contatto, ma non era utile per analizzare i dati nel dominio del tempo perché era solo nel dominio di Laplace. Finalmente, nel 2012, è stato scoperto un metodo che trasforma la soluzione di Blackwell nel dominio del tempo (Knight et al. 2012). Questo metodo è stato ampiamente utilizzato per produrre algoritmi migliori per TEMPOS. L'inversione del modello di Knight et al. richiede una potenza di calcolo superiore a quella disponibile in un microprocessore a batteria, quindi METER ha generato dati per un'ampia gamma di proprietà termiche note utilizzando il modello di Knight et al. e poi ha trovato correzioni alle inversioni basate sulla sorgente di calore della linea che le facessero corrispondere alle proprietà termiche note. Questi algoritmi sono stati poi verificati su campioni reali di proprietà termiche note. Ciò consente di utilizzare tempi di riscaldamento brevi e di evitare i problemi legati alla resistenza di contatto e agli effetti di diffusività del campione, che costituivano un problema con i vecchi metodi. I nuovi algoritmi sono descritti nelle due sezioni successive.
Il calore viene applicato all'ago riscaldato per un tempo di riscaldamento impostato,th, e la temperatura viene misurata nell'ago di monitoraggio a 6 mm di distanza durante il riscaldamento e durante un periodo di raffreddamento successivo al riscaldamento. Le letture vengono poi elaborate sottraendo la temperatura ambiente e il tasso di deriva. I dati risultanti vengono adattati all'Equazione 1 e all'Equazione 2 utilizzando una procedura dei minimi quadrati.
Dove
TEMPOS e VARIOS raccolgono dati per almeno 30 s per determinare la deriva della temperatura. Se la deriva è inferiore a una soglia, viene applicata corrente all'ago riscaldatore per 30 s, durante i quali viene monitorata la temperatura dell'ago di rilevamento. A 30 s la corrente viene interrotta e la temperatura viene monitorata per altri 90 s. La temperatura di partenza e la deriva vengono quindi sottratte dalle temperature, ottenendo i valori di 𝚫T necessari per risolvere l'Equazione 1 e l'Equazione 2. Conosciamo i valori di q, r, t eth, quindi possiamo risolvere k e D.
Questo potrebbe essere fatto utilizzando i tradizionali minimi quadrati non lineari (Marquardt 1963), ma questi metodi spesso si bloccano in minimi locali e non riescono a dare il risultato corretto. Se si sceglie un valore per D nell'equazione 1 e nell'equazione 2, il calcolo diventa un problema di minimi quadrati lineari. Si cerca quindi il valore di D che minimizza le differenze al quadrato tra la temperatura misurata e quella modellata. Questo metodo fornisce il minimo globale e, se strutturato correttamente, è veloce quanto i minimi quadrati non lineari tradizionali. Una volta determinati k e D, la capacità termica specifica volumetrica può essere calcolata utilizzando l'equazione 3.
Sono disponibili tre misure di aghi singoli:
Come per il sensore a doppio ago, la temperatura della sonda viene monitorata per almeno 30 s per determinare la deriva della temperatura. La temperatura iniziale e la deriva vengono quindi sottratte dalle misure. La corrente viene quindi fatta passare attraverso il riscaldatore per 60 s, mentre la temperatura della sonda viene monitorata. Se l'ago fosse una sorgente di calore di linea, l'Equazione 1 potrebbe essere utilizzata per prevedere la sua temperatura. Quando l'Equazione 1 viene utilizzata per l'analisi di un singolo ago, l'integrale esponenziale viene espanso in una serie infinita e viene mantenuto solo il primo termine dell'espansione, come mostrato nell'Equazione 4. Questa è l'equazione utilizzata nella normativa di riferimento. Questa è l'equazione utilizzata nella modalità ASTM/IEEE.
Si presume che questa espansione si applichi solo a tempi di riscaldamento lunghi, quindi i dati relativi ai primi tempi sono esclusi dall'analisi. In effetti, è possibile dimostrare che l'equazione 4 fornisce risultati corretti dopo tempi sufficientemente lunghi, ma i tempi sono molto lunghi, soprattutto per i materiali a bassa conduttività. L'equazione 4 mostra che la conducibilità è proporzionale all'inverso della pendenza quando la temperatura viene tracciata rispetto a ln t. A tempi lunghi la temperatura non cambia quasi mai, quindi il rumore nelle misure può influenzare fortemente la misurazione. Parte del problema con tempi di misurazione più brevi è che i termini trascurati nell'espansione integrale esponenziale sono funzioni della diffusività, quindi la diffusività del campione influisce sulle stime della conduttività. Un problema più grande, tuttavia, è che la sorgente di calore della linea non ha capacità termica, mentre la sonda reale ha una capacità termica significativa. Un altro grande problema è che spesso esiste una resistenza di contatto tra la sonda e il mezzo in cui è collocata.
Per studiare questi effetti, il modello di Knight et al. (2012) è stato utilizzato per simulare i dati del sensore per un'ampia gamma di conducibilità, diffusività e resistenze di contatto. Dopo aver adattato l'equazione 4 a questi dati, è stato determinato che il problema principale riguarda la scala temporale. Modificando l'equazione in
doveto è un offset temporale, tutti i dati si adattano bene con tempi di riscaldamento di 60 s. Gli effetti della resistenza di contatto e della diffusività vengono eliminati o ridotti in modo significativo. I valori di k,to e C sono determinati con i minimi quadrati. Si tratta di un altro problema dei minimi quadrati non lineare, che potrebbe essere risolto con metodi tradizionali (Marquardt 1963). Tuttavia, viene risolto con un metodo iterativo diverso. Si forniscono i valori dito e si trova quello che minimizza l'errore standard della stima. Questa procedura è stata utilizzata su campioni di conducibilità nota, come glicerina e acqua di agar, e su terreni asciutti e bagnati. Le letture di un minuto su tutti questi campioni sono risultate più precise di quelle di dieci minuti utilizzando l'Equazione 4. Per tutti questi calcoli, i primi 16 s di temperatura sono stati ignorati.
Il metodo delle fonti di calore lineari transitorie descritto sopra è così efficace che è stato utilizzato dalla NASA per misurare le proprietà termiche su Marte. Il 25 maggio 2008, il lander Phoenix della NASA è atterrato con successo sulla superficie di Marte. La sonda di conducibilità termica ed elettrica (TECP), progettata da un team di ricercatori METER, è stata montata sulla nocca del braccio robotico e ha misurato la conducibilità termica, la diffusività termica, la conducibilità elettrica e la permittività dielettrica della regolite, nonché la pressione di vapore dell'aria. Il VARIOS e il TEMPOS (lo strumento che ha ispirato la progettazione del TECP) è un analizzatore di proprietà termiche da campo e da laboratorio completamente portatile che utilizza il metodo della sorgente di calore in linea transitoria per misurare la conducibilità termica, la resistività, la diffusività e il calore specifico dei materiali.
I nostri scienziati hanno decenni di esperienza nell'aiutare ricercatori e coltivatori a misurare il continuum suolo-pianta-atmosfera.
Blackwell, J.H. 1954. Un metodo di flusso transitorio per la determinazione delle costanti termiche dei materiali isolanti in massa: Parte I. Teoria. J. Appl. Phys. 25:137-144. Link all'articolo.
Bristow, Keith L., Gerard J. Kluitenberg e Robert Horton. "Misurazione delle proprietà termiche del suolo con una tecnica a doppia sonda a impulsi di calore". Soil Science Society of America Journal 58, no. 5 (1994): 1288-1294. Link all'articolo.
Carslaw, H. S. e J. C. Jaeger. Il calore nei solidi. Vol. 1. Clarendon Press, Oxford, 1959. Link al libro.
Marquardt, Donald W. "Un algoritmo per la stima ai minimi quadrati di parametri non lineari". Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11, no. 2 (1963): 431-441. Link all'articolo.
Stehfest, H. 1970a. Algoritmo 368: Inversione numerica delle trasformate di Laplace [D5]. Commun. ACM 13:47-49. Link all'articolo.
Stehfest, H. 1970b. Osservazione sull'algoritmo 368 [D5]: Inversione numerica delle trasformate di Laplace. Commun. ACM 13:624. Link all'articolo.
La comprensione della stabilità termica di un terreno può aiutare gli ingegneri energetici a progettare in modo più accurato i sistemi di distribuzione dell'energia elettrica per evitare il runaway termico.
Misure imprecise della conducibilità idraulica satura (Kfs) sono comuni a causa di errori nella stima dell'alfa specifica del suolo e di un'inadeguata tamponatura tridimensionale del flusso.
Tra le migliaia di pubblicazioni peer-reviewed che utilizzano i sensori del suolo METER, nessun tipo emerge come il preferito. La scelta del sensore deve quindi basarsi sulle esigenze e sull'applicazione. Utilizzate queste considerazioni per identificare il sensore perfetto per la vostra ricerca.
Ricevere regolarmente i contenuti più recenti.