Wypełnij poniższy formularz, aby pomóc nam połączyć Cię z odpowiednim ekspertem. Przygotujemy wymagane informacje, a następnie skontaktujemy się z Tobą tak szybko, jak to możliwe.
Właściwości termiczne: Dlaczego metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła przewyższa inne techniki
Nie ma sposobu, aby zmierzyć właściwości wilgotnych, porowatych materiałów za pomocą metody stanu ustalonego (strzeżona płyta grzejna). Jednak metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła,
jest w stanie zmierzyć właściwości termiczne wilgotnych, porowatych materiałów, a nawet może mierzyć przewodność cieplną i rezystywność cieplną płynów.
Metoda stanu ustalonego a metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła
Właściwości termiczne informują o ważnych rzeczach dotyczących materiału, z którym pracujesz. Przewodność cieplna to zdolność materiału do przenoszenia ciepła. Oporność cieplna, odwrotność przewodności, ilustruje, jak dobrze materiał będzie odporny na przenoszenie ciepła. Objętościowa pojemność cieplna to ciepło wymagane do podniesienia temperatury jednostki objętości o 1 ℃, a dyfuzyjność cieplna jest miarą szybkości przemieszczania się ciepła przez substancję.
Standardowa technika pomiaru właściwości termicznych nazywana jest techniką stanu ustalonego. Technika stanu ustalonego wymaga stosowania ciepła do momentu, gdy nie występują już żadne zmiany temperatury w czasie. W stanie ustalonym mierzy się gradient temperatury i gęstość strumienia ciepła w celu określenia właściwości termicznych mierzonego materiału. W metodzie nieustalonego liniowego źródła ciepła ciepło jest doprowadzane do grzejnika wewnątrz małej igły (w przybliżeniu liniowego źródła ciepła). Mierzona jest temperatura wewnątrz igły, a czasami w jej pobliżu, a dane dotyczące temperatury i doprowadzanego ciepła są wykorzystywane do wnioskowania o właściwościach termicznych materiału otaczającego igłę. Ciepło jest stosowane tylko przez krótki czas, a temperatura jest mierzona, gdy materiał nagrzewa się i ochładza.
Technika stanu ustalonego wykorzystuje proste równania. Jednak wykonanie pomiaru może zająć cały dzień ze względu na oczekiwanie na stan ustalony. Większy problem pojawia się przy próbie utrzymania gradientu temperatury w wilgotnym porowatym materiale. Woda będzie przemieszczać się z ogrzewanego obszaru i skraplać się na zimnym obszarze, a właściwości termiczne materiału zmienią się - zmieniając odczyt. W związku z tym niemożliwe jest zmierzenie właściwości termicznych wilgotnych, porowatych materiałów przy użyciu metody stanu ustalonego. Metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła jest jednak w stanie zmierzyć właściwości termiczne wilgotnych, porowatych materiałów, ponieważ ciepło jest dostarczane tylko przez krótki czas. Gradienty temperatury w płynach powodują również konwekcję swobodną, która zmienia pozorne właściwości termiczne. Metody przejściowe mogą być stosowane do pomiaru przewodności cieplnej i rezystywności cieplnej płynów.
Przepływ wilgoci nie jest jedynym problemem, z jakim borykają się badacze/inżynierowie podczas dokonywania pomiarów właściwości termicznych. Zmiany temperatury otoczenia rzędu tysięcznych części stopnia na sekundę, spowodowane na przykład nagrzaniem gleby przez słońce, mogą zniweczyć dokładność obliczeń właściwości termicznych. W odróżnieniu od wszystkich innych systemów igieł termicznych, TEMPOS koryguje liniowy dryft temperatury, który może powodować błędne odczyty.
Nowe opatentowane algorytmy umożliwiają miernikowi TEMPOS wykonywanie pomiarów w ciągu zaledwie jednej minuty. Inne, bardziej złożone algorytmy umożliwiają TEMPOS pomiar przewodności cieplnej izolacji, co wcześniej było niemożliwe przy użyciu metod przejściowych.
Poniżej znajduje się szczegółowe wyjaśnienie, dlaczego metoda liniowego źródła ciepła stosowana w VARIOS i TEMPOS jest w stanie mierzyć wilgotne i porowate materiały bardziej efektywnie niż inne analizatory właściwości termicznych.
TEMPOS-dlaczego jest bardziej skuteczny
Od ponad 60 lat do pomiaru przewodności cieplnej materiałów porowatych stosowane są metody z wykorzystaniem nieustalonych liniowych źródeł ciepła. Zazwyczaj sonda do tego pomiaru składa się z igły z grzałką i czujnikiem temperatury wewnątrz. Przez grzałkę przepływa prąd, a system monitoruje temperaturę czujnika w czasie. Analiza zależności temperatury czujnika od czasu, gdy sonda znajduje się w badanym materiale, określa przewodność cieplną. Od niedawna grzałka i czujniki temperatury są umieszczane w oddzielnych igłach. W czujniku z podwójną sondą analiza zależności temperatury od czasu dla oddzielnych sond dostarcza informacji na temat dyfuzyjności i pojemności cieplnej, a także przewodności.
Idealny czujnik ma bardzo małą średnicę i jest około 100 razy dłuższy niż jego średnica. Czujnik jest w bliskim kontakcie z otaczającym materiałem i mierzy temperaturę materiału podczas ogrzewania i chłodzenia. Idealnie byłoby, gdyby temperatura i skład danego materiału nie zmieniały się podczas pomiaru.
Prawdziwe czujniki nie spełniają tych ideałów na kilka sposobów.
Wystarczająco mały czujnik byłby zbyt delikatny dla większości zastosowań
Pomiary w środowisku zewnętrznym wiążą się ze zmiennymi temperaturami; temperatura otoczenia zazwyczaj nie jest stała
Ogrzewanie wilgotnych, nienasyconych materiałów porowatych powoduje, że woda oddala się od źródła ciepła, zmieniając w ten sposób zawartość wody w obszarze pomiaru
Otwór na sondę często zakłóca otaczający ją materiał, powodując rezystancję styku między czujnikiem a materiałem.
Wyzwaniem jest zaprojektowanie czujnika, który zapewnia dokładne pomiary w każdych warunkach.
Jeśli czujnik jest zbyt mały, jest kruchy, a rezystancja styku może być wysoka w suchych, porowatych materiałach
Duże czujniki wymagają długiego czasu nagrzewania, co może zmienić odczyt poprzez odsunięcie wody od czujnika i może powodować swobodną konwekcję w próbkach cieczy, zmieniając w ten sposób odczyt.
Wysoka szybkość nagrzewania sprawia, że zmiany temperatury są łatwiejsze do odczytania i mniej podatne na błędy dryftu temperatury, ale powoduje ruch wody poza obszar pomiarowy i swobodną konwekcję w cieczach. Z tego powodu zalecane są długie czasy nagrzewania, aby zminimalizować błędy rezystancji styku, ale powodują one ruch wody z dala od czujnika.
Projekt TEMPOS stara się zoptymalizować pomiary właściwości termicznych w odniesieniu do tych kwestii. Czujniki METER są stosunkowo duże i wytrzymałe, dzięki czemu są łatwe w użyciu. Czujnik TEMPOS utrzymuje czas nagrzewania na możliwie najkrótszym poziomie, aby zminimalizować indukowany termicznie ruch wody i skrócić czas wymagany do wykonania pomiaru. Dopływ ciepła jest również ograniczony, aby zminimalizować ruch wody i swobodną konwekcję. Zastosowanie stosunkowo krótkich czasów nagrzewania i niskich szybkości nagrzewania wymaga pomiarów temperatury o wysokiej rozdzielczości i specjalnych algorytmów do pomiaru właściwości termicznych. Czujnik TEMPOS mierzy temperaturę z dokładnością ±0,001 °C i określa szybkość dryftu temperatury przed pomiarem, aby skorygować odczyt o dryft.
W przeszłości dane temperaturowe uzyskane z sond, takich jak te używane w TEMPOS , były konwertowane na właściwości termiczne przy użyciu przybliżenia do rozwiązania równań nieskończonej linii źródła ciepła. W niektórych przypadkach działało to dobrze, ale w innych wyniki były dość złe. Od dłuższego czasu dostępne są lepsze równania. Blackwell (1954) dostarczył dokładne rozwiązanie dla podgrzewanej sondy o skończonej średnicy z rezystancją stykową, ale nie było ono przydatne do analizy danych w dziedzinie czasu, ponieważ było tylko w dziedzinie Laplace'a. W 2012 roku odkryto metodę, która przekształca rozwiązanie Blackwella do dziedziny czasu (Knight et al. 2012). Zostało to szeroko wykorzystane do stworzenia ulepszonych algorytmów dla TEMPOS. Odwrócenie modelu Knighta i in. wymaga większej mocy obliczeniowej niż jest dostępna w mikroprocesorze zasilanym bateryjnie, więc METER wygenerował dane dla szerokiego zakresu znanych właściwości termicznych przy użyciu modelu Knighta i in., a następnie znalazł poprawki do inwersji opartych na liniowym źródle ciepła, które dopasowały je do znanych właściwości termicznych. Algorytmy te zostały następnie sprawdzone na rzeczywistych próbkach o znanych właściwościach termicznych. Pozwala to na wykorzystanie krótkich czasów nagrzewania i nadal pozwala uniknąć problemów z oporem styku i efektami dyfuzyjności próbki, które stanowiły problem w przypadku starych metod. Nowe algorytmy zostały opisane w kolejnych dwóch sekcjach.
Algorytm dwuigłowy
Ciepło jest przykładane do podgrzewanej igły przez ustawiony czas podgrzewania,th, a temperatura jest mierzona w igle monitorującej oddalonej o 6 mm podczas podgrzewania i podczas okresu chłodzenia po podgrzaniu. Odczyty są następnie przetwarzane przez odjęcie temperatury otoczenia i szybkości dryftu. Uzyskane dane są dopasowywane do równania 1 i równania 2 przy użyciu procedury najmniejszych kwadratów.
Równania 1 i 2
Gdzie
𝚫T to wzrost temperatury na igle pomiarowej,
q jest ciepłem doprowadzanym do ogrzewanej igły (W/m),
k to przewodność cieplna (W/mK),
r to odległość od podgrzewanej igły do igły pomiarowej,
D to dyfuzyjność cieplna (m2/s),
t to czas (s), a
th to czas nagrzewania (s).
Ei jest całką wykładniczą i jest aproksymowana za pomocą wielomianów (Abramowitz i Stegun 1972).
Strony TEMPOS i VARIOS zbierają dane przez co najmniej 30 s w celu określenia dryftu temperatury. Jeśli dryft jest poniżej progu, prąd jest podawany do igły grzejnika przez 30 s, w tym czasie monitorowana jest temperatura igły czujnika. Po 30 s prąd jest wyłączany, a temperatura jest monitorowana przez kolejne 90 s. Temperatura początkowa i dryft są następnie odejmowane od temperatur, dając wartości 𝚫T potrzebne do rozwiązania równania 1 i równania 2. Znamy wartości q, r, t ith, więc możemy rozwiązać dla k i D.
Można to zrobić za pomocą tradycyjnych nieliniowych metod najmniejszych kwadratów (Marquardt 1963), ale metody te często grzęzną w lokalnych minimach i nie dają poprawnych wyników. Jeśli w równaniu 1 i równaniu 2 zostanie wybrana wartość D, obliczenia staną się liniowym problemem najmniejszych kwadratów. Następnie szukamy wartości D, która minimalizuje kwadratowe różnice między zmierzoną i modelowaną temperaturą. Ta metoda daje globalne minimum i, jeśli jest poprawnie skonstruowana, jest tak szybka, jak tradycyjne nieliniowe metody najmniejszych kwadratów. Po określeniu k i D można obliczyć objętościową pojemność cieplną właściwą za pomocą równania 3.
Równanie 3
Algorytm jednoigłowy
Dostępne są trzy rozmiary pojedynczych igieł:
KS-3 ma średnicę 1,2 mm i długość 60 mm
TR-3 ma średnicę 2,4 mm i długość 100 mm
RK-3 ma średnicę 3,9 mm i długość 60 mm
Podobnie jak w przypadku czujnika dwuigłowego, temperatura sondy jest monitorowana przez co najmniej 30 s w celu określenia dryftu temperatury. Temperatura początkowa i dryft są następnie odejmowane od pomiarów. Prąd jest następnie przepuszczany przez grzałkę przez 60 s, podczas gdy temperatura sondy jest monitorowana. Gdyby igła była źródłem ciepła liniowego, równanie 1 można by wykorzystać do przewidywania jej temperatury. Gdy równanie 1 jest używane do analizy pojedynczej igły, całka wykładnicza jest rozwijana w nieskończony szereg i tylko pierwszy człon w rozwinięciu jest zachowywany, jak pokazano w równaniu 4. Jest to równanie używane w trybie ASTM/IEEE.
Równanie 4
Zakłada się, że to rozszerzenie ma zastosowanie tylko przy długich czasach nagrzewania, więc dane z wczesnych czasów są pomijane w analizie. W rzeczywistości można wykazać, że równanie 4 daje prawidłowe wyniki po wystarczająco długich czasach, ale czasy te są bardzo długie, szczególnie w przypadku materiałów o niskiej przewodności. Równanie 4 pokazuje, że przewodność jest proporcjonalna do odwrotności nachylenia, gdy temperatura jest wykreślana w funkcji ln t. Przy długich czasach temperatura prawie się nie zmienia, więc szum w pomiarach może silnie wpływać na pomiar. Część problemu z krótszymi czasami pomiarów polega na tym, że pominięte wyrażenia w wykładniczym rozwinięciu całkowym są funkcjami dyfuzyjności, więc dyfuzyjność próbki wpływa na szacunki przewodności. Większym problemem jest jednak to, że liniowe źródło ciepła nie ma pojemności cieplnej, a rzeczywista sonda ma znaczną pojemność cieplną. Innym dużym problemem jest to, że często występuje rezystancja styku między sondą a medium, w którym jest ona umieszczona.
Aby zbadać te efekty, model Knight et al. (2012) został użyty do symulacji danych czujnika dla szerokiego zakresu przewodności, dyfuzyjności i rezystancji styku. Po dopasowaniu równania 4 do tych danych ustalono, że największym problemem jest skala czasowa. Zmieniając równanie na
Równanie 5
gdzieto jest przesunięciem czasowym, wszystkie dane dobrze pasują do czasów nagrzewania wynoszących 60 s. Wpływ rezystancji styku i dyfuzyjności został wyeliminowany lub znacznie zmniejszony. Wartości k,to i C są określane metodą najmniejszych kwadratów. Jest to kolejny nieliniowy problem najmniejszych kwadratów, który można rozwiązać przy użyciu tradycyjnych metod (Marquardt 1963). Jest on jednak rozwiązywany inną metodą iteracyjną. Podawane są wartościto i znajdowana jest ta, która minimalizuje standardowy błąd oszacowania. Procedura ta została zastosowana na próbkach o znanej przewodności, takich jak gliceryna i woda agarowa, a także na suchej i mokrej glebie. Jednominutowe odczyty na wszystkich tych próbkach były dokładniejsze niż dziesięciominutowe odczyty przy użyciu równania 4. Dla wszystkich tych obliczeń zignorowano pierwsze 16 s danych temperatury.
Metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła - stosowana i zaufana wszędzie
Opisana powyżej metoda nieustalonego liniowego źródła ciepła jest tak skuteczna, że została wykorzystana przez NASA do pomiaru właściwości termicznych na Marsie. 25 maja 2008 r. lądownik Phoenix NASA z powodzeniem wylądował na powierzchni Marsa. Sonda przewodności cieplnej i elektrycznej (TECP), zaprojektowana przez zespół naukowców METER, została zamontowana na przegubie ramienia robota i mierzyła przewodność cieplną, dyfuzyjność cieplną, przewodność elektryczną i przenikalność dielektryczną regolitu, a także ciśnienie pary w powietrzu. W przypadku VARIOS i TEMPOS (przyrząd, który zainspirował projekt TECP) to w pełni przenośny analizator właściwości termicznych w terenie i laboratorium, który wykorzystuje metodę nieustalonego liniowego źródła ciepła do pomiaru przewodności cieplnej, rezystywności, dyfuzyjności i ciepła właściwego materiałów.
Pytania?
Nasi naukowcy mają wieloletnie doświadczenie w pomaganiu badaczom i hodowcom w pomiarach kontinuum gleba-roślina-atmosfera.
Blackwell, J.H. 1954. Metoda przepływu nieustalonego do wyznaczania stałych termicznych materiałów izolacyjnych luzem: Część I. Teoria. J. Appl. Phys. 25:137-144. Link do artykułu.
Bristow, Keith L., Gerard J. Kluitenberg i Robert Horton. "Pomiar właściwości termicznych gleby za pomocą techniki impulsów cieplnych z podwójną sondą". Soil Science Society of America Journal 58, no. 5 (1994): 1288-1294. Link do artykułu.
Carslaw, H. S., i J. C. Jaeger. Ciepło w ciałach stałych. Vol. 1. Clarendon Press, Oxford, 1959. Link do książki.
Marquardt, Donald W. "An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters." Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11, nr 2 (1963): 431-441. Link do artykułu.
Stehfest, H. 1970a. Algorithm 368: Numeryczna inwersja transformaty Laplace'a [D5]. Commun. ACM 13:47-49. Link do artykułu.
Stehfest, H. 1970b. Remark on Algorithm 368 [D5]: Numeryczna inwersja transformaty Laplace'a. Commun. ACM 13:624. Link do artykułu.
Zrozumienie stabilności termicznej gleby może pomóc inżynierom energetyki w dokładniejszym projektowaniu systemów dystrybucji energii, aby zapobiec niekontrolowanemu wzrostowi temperatury.
Niedokładne pomiary nasyconej przewodności hydraulicznej (Kfs) są powszechne z powodu błędów w szacowaniu alfa specyficznego dla gleby i nieodpowiedniego trójwymiarowego buforowania przepływu.
Wśród tysięcy recenzowanych publikacji wykorzystujących czujniki gleby METER, żaden typ nie jest faworytem. Dlatego wybór czujnika powinien opierać się na potrzebach i zastosowaniu. Skorzystaj z poniższych wskazówek, aby wybrać idealny czujnik do swoich badań.
Studia przypadków, webinaria i artykuły, które pokochasz
Regularne otrzymywanie najnowszych treści.
Webinarium: Plant & Canopy 101: Śledzenie przepływu wody z gleby do atmosfery
Jak mierzyć przepływ wody przez roślinę i koronę drzew?
Próbując zrozumieć ruch wody przez kontinuum gleba-roślina-atmosfera, nie trzeba polegać na wnioskowaniu, aby wiedzieć, co dzieje się w roślinie. Podczas tego webinarium kierownik produktu METER ds. oprzyrządowania do monitorowania roślin, baldachimów i atmosfery Jeff Ritter wyjaśni pomiary potrzebne do śledzenia podróży wilgoci przez rośliny. Omówi on:
Kluczowe pomiary do śledzenia wilgoci w roślinie i koronie, w tym leaf area index (LAI) i przewodnictwo szparkowe (SC).
Sprawdzone metody badawcze pozwalające uzyskać kompleksowy obraz przepływu wody przez kontinuum gleba-roślina-atmosfera.
Przykłady wykorzystania czujników wilgotności gleby do pomiaru zawartości wody w pniach drzew
Jak połączyć pomiary LAI, SC i zawartości wody w łodydze?