TDR対キャパシタンスが的外れかもしれない理由

Why TDR vs. capacitance may be missing the point

どの土壌水分センサーがどのような用途に最適かを考えるとき、「何を測定するのか? 何を測定するのか?

貢献者

どの土壌水分センサがどのような用途に最適かを考えるとき、「何を測定するのか」という明白な疑問を見落としてしまいがちです。 時間領域反射率法(TDRセンサー)とキャパシタンスセンサー技術の比較は、広い測定周波数スペクトル(誘電スペクトロスコピーと呼ばれる)にわたって誘電率を調べている研究者にとって正しい質問です。これらのデータには、含水率や導電率とともに嵩密度を測定できるような重要な情報が含まれています。このような測定が必要な場合、現在のところ1つの技術しかありません:TDRである。導電性ロッドを移動する電気パルスの反射率には、幅広い周波数が含まれている。デジタル化されると、これらの周波数は高速フーリエ変換によって分離され、追加情報を分析することができる。

しかし、大半の科学者にとっての目的は、土壌水分量を瞬間的または経時的に高精度でモニターすることであり、複雑で高価なTDRセンサーシステムは必要ないかもしれない。

両テクニックの背景にある理論

キャパシタンス・センサとTDR )センサ技術は、どちらも周囲の媒体の誘電率を測定するため、しばしば一緒に扱われる。実際、あるプローブが実際にはキャパシタンス・センサ技術を使用しているにもかかわらず、TDRセンサ技術に基づいて含水量を測定していると示唆し、この2つを混同する人も珍しくありません。以下に、この2つの技術の違いについて説明します。

キャパシタンス・センサ技術は、媒体を誘電体として使用するコンデンサの充電時間を測定することで、媒体の誘電率を決定します。まず、開始電圧Vi から電圧Vf まで充電するのにかかる時間tf.

Equation 1
式1

ここでRは直列抵抗、Cはキャパシタンスである。コンデンサーの充電の様子を図1に示す:

A graph illustrating the charging of the capacitor
図1.コンデンサーの充電

抵抗と電圧比が一定であれば、コンデンサーの充電時間tは、次の式に従って静電容量に関係する。

Equation 2
式2

平行平板コンデンサでは、キャパシタンスはコンデンサ・プレート間の媒体の誘電率(k)の関数であり、次式で計算できる。

Equation 3
式3

ここで、 Aはプレートの面積、Sはプレート間の間隔である。AとSも固定値であるため、コンデンサに充電される時間は、周囲の媒体の誘電率の単純な一次関数(理想的には)となる。

Equation 4
式4

土壌プローブは平行平板コンデンサではないが、式3に示される関係は、平板の形状に関係なく有効である。時間領域反射率法(TDRセンサー)は、媒質に囲まれた伝送線に沿って電磁波が伝播する時間を測定することによって、媒質の誘電率を決定します。電磁パルスが伝送線路の長さを伝搬して戻ってくる通過時間(t)は、媒質の誘電率 kと次の式で表されます。

Equation 5
式5

ここで、Lは伝送線路の長さ、cは光速(真空中では3×108 m s)である。したがって、誘電率は次のように計算されます。

Equation 6
式6

したがって、TDRセンサーに沿った電磁波の伝搬時間は、通過時間の2乗と固定値(c/2L)の関数のみとなる。cと Lはそれぞれ定数と固定長であるため、TDRセンサーの測定値は、キャパシタンスセンサーと比較して、理論的には土壌や環境条件の影響を受けにくい。しかし、塩分濃度が高いために反射波形が低下したり、温度によって終点が変化したりすると、TDRセンサー出力の解釈はかなりの誤差の原因となる。

周波数による精度の違い

An oscillating voltage must be applied to a TDR sensor or capacitance sensor to measure the reflection or charge time in the medium. The frequency of the oscillation is important because it is widely accepted that low frequencies (<10 MHz) are highly susceptible to changes in salinity and temperature. Because there is no limit on the possible input frequencies for either technique, it is important to verify the frequency of the soil moisture device used.

METER社製の静電容量センサーは、土壌の塩分濃度が測定値に与える影響を最小限に抑えるため、高周波を使用している。 しかし、使用される周波数はTDRよりもかなり低く、通常は50~100MHzである。 キャパシタンスプローブの高い周波数は、土壌中の水分をすべて「見る」一方で、旧式のキャパシタンスプローブに存在する土壌塩分による誤差のほとんどから逃れるのに十分な高さである。キャパシタンス・センサーの回路は、体積含水率の極めて小さな変化を分解するように設計することが可能で、NASAが火星の含水率測定にキャパシタンス・センサーの技術を使用したほどである。キャパシタンス・センサは、多くの回路を必要としないためコストが低く、1ドルあたりにより多くの測定を可能にする。

TDRセンサーと同様、静電容量センサーも取り付けは簡単です。計測用の突起はTDRセンサーよりも短い傾向にあるので、穴に挿入するのはそれほど難しくありません。キャパシタンスセンサーは、必要なエネルギーが低い傾向にあり、データロガーの小型バッテリーパックで駆動するフィールドで何年も使用できる可能性があります。

エラーは不適切な設置方法によるもの

要約すると、測定の背後にある理論は多少異なるが、TDRセンサーとキャパシタンスセンサーはどちらも誘電率を測定して体積含水率を求める。歴史的な観点から見ると、TDRとキャパシタンスはどちらも広く受け入れられているが、価格差が非常に大きいため、キャパシタンスと比較してTDRに大きな価値を感じる人もいるかもしれない。一般的に、どちらの技術を用いても体積含水率の妥当な測定値を得ることができ、測定値の誤差は、技術自体の限界というよりも、設置方法の不備に起因することが多い。

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