为什么 TDR 与电容的比较可能会失之毫厘谬以千里?

Why TDR vs. capacitance may be missing the point

在考虑哪种土壤含水量传感器最适合任何应用时、 很容易忽略一个显而易见的问题:测量什么?

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在考虑哪种土壤含水量传感器最适合任何应用时,很容易忽略一个显而易见的问题:测量什么? 时域反射仪(TDR 传感器)与电容传感器技术是研究人员在宽测量频谱范围内测量介电常数(称为介电光谱)的正确问题。这些数据中蕴含着重要的信息,例如测量体积密度以及含水量和导电率的能力。如果需要进行这种测量,目前只有一种技术可以实现:TDR 技术。沿着导电杆向下移动的电脉冲的反射率包含多种频率。数字化后,这些频率可通过快速傅立叶变换进行分离,并分析以获取更多信息。

然而,对于大多数科学家来说,他们的目标仅仅是即时或随时间监测土壤含水量,而且要有很高的精度,这意味着可能不需要复杂而昂贵的TDR传感器系统。

两种技术背后的理论

电容传感器和 TDR 传感器技术经常被归为一类,因为它们都测量周围介质的介电常数。事实上,经常会有人将两者混淆,认为某个探头是根据 TDR 传感器技术测量含水量的,而实际上它使用的是电容传感器技术。以下是对两种技术区别的说明。

电容传感器技术通过测量以介质为介质的电容器的充电时间来确定介质的介电常数。我们首先定义电容器从起始电压Vi 到电压Vf 与外加电压Vf.

Equation 1
公式 1

其中,R是串联电阻,C是电容。电容器的充电过程如图 1 所示:

A graph illustrating the charging of the capacitor
图 1.电容器充电

如果电阻和电压比保持不变,那么电容器的充电时间t 与电容的关系如下所示

Equation 2
公式 2

对于平行板电容器来说,电容是电容器两板之间介质介电常数(k) 的函数,其计算公式为

Equation 3
公式 3

其中, A是极板面积,S是极板间距。由于AS也是固定值,因此电容器上的充电时间与周围介质的介电常数是一个简单的线性函数(理想情况下)。

Equation 4
公式 4

土壤探头不是平行板电容器,但无论板的几何形状如何,等式 3 所示的关系都是有效的。时域反射仪(TDR 传感器)通过测量电磁波沿介质环绕的传输线传播所需的时间来确定介质的介电常数。电磁脉冲沿传输线传播并返回的传输时间(t) 与介质的介电常数 k有关,关系式如下

Equation 5
公式 5

其中,L是传输线的长度,c是光速(真空中为 3 x 108 m s)。因此,介电常数的计算公式为

Equation 6
公式 6

因此,电磁波沿 TDR 传感器的传播时间只是传播时间的平方和固定值(c/2L)的函数。由于cL分别是常数和固定长度,理论上 TDR 传感器的测量与电容传感器相比不易受土壤和环境条件的影响。然而,当高盐度使反射波形减弱或温度改变端点时,对 TDR 传感器输出的解释可能会产生相当大的误差。

频率对精度的影响

An oscillating voltage must be applied to a TDR sensor or capacitance sensor to measure the reflection or charge time in the medium. The frequency of the oscillation is important because it is widely accepted that low frequencies (<10 MHz) are highly susceptible to changes in salinity and temperature. Because there is no limit on the possible input frequencies for either technique, it is important to verify the frequency of the soil moisture device used.

METER 制造的电容传感器使用高频率,以尽量减少土壤盐度对读数的影响。 但使用的频率比 TDR 低很多,通常为 50 到 100 MHz。 电容探头的高频率可以 "看到 "土壤中的所有水分,同时足够高的频率可以避免老式电容探头因土壤盐分而产生的大部分误差。电容传感器的电路设计可以分辨体积含水量的极微小变化,以至于 NASA 使用电容传感器技术测量火星上的含水量。电容传感器的成本较低,因为它们不需要大量的电路,因此每一元钱可以测量更多的数据。

与 TDR 传感器一样,电容传感器的安装也相当简单。测量插针往往比 TDR 传感器短,因此插入孔中的难度较低。电容传感器对能量的要求较低,在野外使用数据记录器中的小型电池组供电,可持续数年之久。

错误是由于安装方法不当造成的

总之,虽然测量背后的理论有些不同,但 TDR 传感器和电容传感器都是通过测量介电常数来获得体积含水量。从历史角度来看,TDR 和电容都已被广泛接受,尽管由于价格相差悬殊,有些人可能认为 TDR 比电容更有价值。一般来说,使用任何一种技术都可以获得合理的体积含水量测量结果,测量误差通常是由于安装方法不当而非技术本身的局限性造成的。

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