博士GAYLON S. CAMPBELL坎贝尔

摘要

农业和草坪的灌溉调度需要精确、可靠和低成本的土壤水分传感器(SMS)。虽然市场上有许多 SMS，但由于它们在其中一个方面存在不足，因此使用范围有限。我们需要一种既能提供高质量测量结果，又能为商业灌溉提供足够低成本的传感器。本研究的目的是确定一种新型低成本 SMS在含水量和导电率（EC）不同的土壤中的表现，并研究其在田间的耐用性。

SMS 显示，即使在较大的导电率范围内，接受测试的砂土、淤泥和粘土在校准方面也没有差异。现场测试还表明，在一个季节的测量中，该仪器的可靠性很高。结果表明，新型 SMS 是测量土壤湿度和安排灌溉的有用工具。

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导言

淡水是一种有限的资源，需要警惕性的管理，以确保它可供后代使用。灌溉是淡水最大的人为排放源之一，无论是商业田地、高尔夫球场，还是住宅草坪和花园。节水的关键在于根据植物的需水量和土壤的可用水量做出决策。尽管在估算植物失水方面取得了重大进展，但将土壤水分测量作为灌溉工具的应用却相对滞后。目前仍然需要一种集准确性、稳定性和低价格于一身的土壤水分传感器 (SMS)，以扩大田间覆盖范围。

多年来，灌溉市场一直在使用土壤水分传感技术。然而，由于某些传感器测量效果不佳，而其他传感器价格昂贵，因此该技术的应用一直很缓慢。SMS 必须准确、可靠，而且终端用户能够负担得起，这样才有生命力。本研究的目标是开发和测试一种低成本的 SMS，并评估其在灌溉市场的应用可行性。

背景介绍

多年来，人们使用了多种技术来监测原位土壤湿度。早期的方法通常采用电阻或低频电容来推断含水量。虽然这些技术与含水量相关，但也会受到土壤盐分和质地的影响。可能正是这些传感器的不可靠导致了整个灌溉市场对土壤传感器的普遍不信任。

测量块状土壤介电常数并以此推断土壤体积含水量 (VWC) 的传感器越来越受欢迎。由于对工作理论的理解不断加深，加上电子技术的改进，市场上出现了大量性能卓越、成本不断降低的传感器设计。高质量、低成本传感器的出现，使新传感器的应用大幅增加，从研究领域的地理空间监测，到农业和草坪作业中灌溉管理的改进，不一而足。

介电传感器一般分为两类。一类是测量电脉冲穿过土壤中固定长度的传输线所需的时间。另一类则测量以土壤为介质的电容器阻抗的某些分量。第一类传感器称为时域传感器（时域反射仪，或TDR；时域透射仪，或 TDT）。第二类传感器有时被称为频域传感器，因为它们通常在固定频率下工作，但更常被称为电容传感器。

有时，人们会认为时域传感器天生就比频域传感器更好或更精确。这种看法可能有几个原因。通常情况下，时域传感器比电容传感器昂贵得多，这意味着精确度取决于成本。此外，电容式传感器已经试用了一个多世纪，而时域方法是在过去 30 年中才开始使用的。早期的电容传感器有很多局限性，尽管这些局限性已被现代电子技术和对理论的更好理解所克服，但这种方法仍可能因早期版本的经验而名声不佳。

无论人们认为这两种传感器的性能存在差异的原因是什么，时域传感器的销售商为了推销自己的产品，都会助长这种看法。这些说法为讨论频域和时域传感器的相对优点奠定了良好的基础。

准确性

介电传感器感应的不是含水量，而是土壤的体介电常数。因此，确定精度涉及两个因素：传感器确定体介电常数的精度和体介电常数与土壤含水量之间关系的精度。首先考虑后者，我们可以使用典型的介电混合模型来分析精度：

其中，ε是相对介电常数，x是体积分数，下标b、a、m 和w分别指体积、空气、矿物和水。空气的介电常数为 1。土壤矿物的介电常数范围在 3 到 16 之间，但通常使用 4 的值。我们可以用表达式1 -_xw-_xm 来代替_xa，用土壤的体积密度与颗粒密度之比_ρb/ρs来代替_xm ，从而得到含水量与测量到的介电常数之间的关系式：

该方程可用于确定预测含水量对决定含水量的各种参数的不确定性的敏感性。可以对任何一组参数进行计算。为便于说明，选择了表 1 中的标称值。表 1 给出了这些值的敏感度。

表 1.公式 2 的名义值和敏感性分析

数量	符号	标称值	灵敏度1
体积脆性	εb	10	-5
水脆性	εw	80	8.5
矿物脆性	εm	4	16.2
体积密度	ρb	1.3	16.2
颗粒密度	ρs	2.65	-16.4
1灵敏度是指预测容积含水量每变化 1%，所指示量变化的百分比。

体积密度对精度的影响

土壤的体积密度变化很大。在典型的农业用地矿物质土壤中，容重可从 0.8 克厘米-³ 到 1.8 克厘米-3 不等，大约变化 80%。如果考虑到有机土壤或土工应用中的土壤，则范围要大得多。如果只考虑农用矿物土壤，公式 2 预测含水量从 0.8 g ^cm-3 到 1.8 g cm-3 的变化范围为 0.05 ^m3m-3。如果没有独立的密度测量（如电介质湿度传感器），那么仅考虑密度的不确定性，农用矿质土壤的精度极限为含水量的 ±2.5%。如果考虑到有机土壤和压实土壤，误差则要大得多。

显然，声称任何介电传感器的绝对精度为 1%（与土壤类型无关）都是夸大其词。表 1 显示，矿物介电常数和颗粒密度对不确定性的敏感度与体积密度几乎相同，增加了固体土壤性质变化带来的整体不确定性。

水的介电常数对精度的影响

室温下，自由水的介电常数约为 80。它随着温度的升高而降低，降幅约为 0.5%/°C。当体积含水量为 20% 时，水介电常数的 8.5% 误差会导致 1%的预测含水量误差。在此含水率条件下，±20°C 的温度变化只会导致 ±1.2% 的预测含水率变化，这在大多数情况下可以忽略不计。含水率越高，影响越大，但许多传感器测量的是温度，因此通常可以进行适当的修正，使这一影响可以忽略不计。

"束缚水 "对水介电常数的影响

"结合水 "也会对 TDR 和 TDT 传感器产生影响。自由水的介电常数相对恒定，频率低于 15 千兆赫的弛豫频率。然而，结晶水（如冰）的介电常数很高，仅低于几千赫兹的频率。因此，水的结合力或结构会强烈影响其在特定频率下的介电常数。吸附在土壤矿物和有机物上的水并不是自由的。它的结合能范围很广，有些结合能足以将水的弛豫频率降至低于许多 TDR 和 TDT 传感器的工作频率（高 MHz 至低 GHz 范围）。在有机质含量较少的粗粒土壤中，这种结合水分量对精度的影响可以忽略不计，但在高粘土土壤中会导致严重的低估。由于电容传感器的工作频率通常较低，因此除非土壤水结冰，否则不会出现这些误差。在冻结的土壤中，这两种传感器都只能 "看到 "未冻结的水。

另一种效应是由于结合水的弛豫频率与温度有关，因此当使用高频 TDR 和 TDT 传感器测量时，体电阻率与温度的关系高于正常值。而低频传感器则没有这种影响。

体介电常数对精度的影响

从表 1 可以看出，含水量测定精度达到 1%所需的容积介电常数精度为 5%。它随含水量的变化而变化，饱和土壤约为 3%，干燥土壤约为 10%。时域传感器和电容传感器一般不难达到这一要求，但也存在一些缺陷。其中最严重的是传感器对周围介质介电常数的正确采样能力，以及传感器在含盐土壤中区分电容效应和导电效应的能力。采样问题将在后面讨论。

要理解盐的问题，可以把土壤看作是一个电阻器与一个电容器串联的模型。电阻器的电阻与土壤的体积导电率成正比。电容器的电容与土壤的体电阻率成正比。如果土壤的导电率非常小，可以忽略不计，那么用时域或频域方法测量介电常数就非常容易和准确。

随着导电率的增加，用于分析确定移动时间的 TDT 和 TDR 波形会越来越衰减，尤其是在高频率下。在某些情况下，算法可以确定波的起点和终点，但最终还是无法辨别信号。人们可以缩短波导，再次获得一些信号，但高频的衰减会使推断出的体电阻率过大，为了正确测量含水量，必须对这种影响进行补偿。这些问题通常发生在 2 dS/m 以上的孔隙水 EC 上。由于农业生产可能在导电率高达这一数值十倍的土壤上进行，这可能是一个严重的限制。

频率越高，EC 的影响越小

频域方法也可能受到土壤导电率的不利影响。有些传感器将信号分为实部和虚部。实部是电容，虚部是电阻。土壤导电率的增加对这些传感器来说不是问题，因为它们会分别测量这两个部分。然而，大多数电容传感器无法将这两个部分分开，因此电阻部分会增加表观电容，从而导致很大的误差。电容器的阻抗随频率降低，而电阻（虚部）则不受频率影响。因此，频率越高，土壤导电率的相对影响就越小。因此，介电传感器的频率越高，土壤盐度就越高，而不会影响读数。

在非盐碱土壤中，1 至 10 MHz 的频率足以进行良好的介电常数测量，但在盐度较高的情况下，则需要更高的频率。工作频率为 70 MHz 的高频传感器在 10 dS/m 以下的盐分影响可以忽略不计。当孔隙水导电率超过这些临界值时，传感器的输出仍会随着含水量的变化而变化，但根据输出计算出的介电常数不再是真实的土壤介电常数。这种表观介电常数可以针对特定土壤进行校准，但由于导电率的温度响应为 2%/°C，因此会显示出更强的正温度响应。

时域和频域传感器的采样量

介电土壤湿度传感器的最大弱点在于其采样体积。时域和频域传感器都会在传感器周围形成电场，其中传感器表面附近的电场最强，随着与传感器距离的增加，电场强度逐渐减弱。提高周围介质的介电常数会使传感器表面周围的电场塌缩得更厉害。影响场中介电常数较高或较低的区域会以非线性方式扭曲场的形状，使测量到的介电常数与场中材料介电常数的平均值不同。传感器与其感应介质之间的任何气隙都会导致测量的介电常数出现较大误差。对液体进行测量并不困难，但对土壤进行测量则要困难得多。

这两种传感器的影响范围完全取决于时域仪器波导管的形状和尺寸，或电容传感器电容板的形状和尺寸。传感器的设计各有不同，但影响体积并不取决于传感器是时域还是频域。当人们试图模拟土壤中任一传感器的传感器性能时，会对两者使用完全相同的模拟软件。

传感器的实验室和实地评估

随机选择了五个商用土壤水分传感器 (EC-5METER, Pullman, WA）进行校准和评估。收集了四种矿质土壤（沙丘沙、帕特森沙质壤土、帕劳斯粉质壤土和休斯顿黑粘土），以代表广泛的土壤类型（表 2）。土壤在土壤粉碎机中被粉碎，以破碎大块土块并均匀包装。为提供多种土壤盐度，还采取了其他措施。

首先，配制几种导电率值从 ~1 到 >15 dS/m 的溶液。然后，将土壤细分为更小的部分，并将溶液添加到选定的土壤中，以形成一定范围的土壤导电率。将加入溶液的土壤烘干、粉碎，并使用饱和提取物来确定土壤的实际导电率（美国盐度实验室工作人员，1954 年）。在测试、校准和表征过程中（见下文），这些土壤先用蒸馏水浸湿，然后用烘箱烘干，以确保盐度保持相对恒定。

表 2.测试土壤的分馏电导率和原生电导率

土壤	沙子	淤泥	粘土	原生电导率
	----	公斤公斤-1	----	dS m-1
沙丘沙	0.87	0.03	0.03	0.04
帕特森砂质壤土	0.79	0.09	0.12	0.34
帕劳斯淤泥	0.03	0.71	0.26	0.12
休斯顿黑泥	0.13	0.34	0.53	0.53

土壤中的传感器校准

传感器的校准采用了 Starr 和 Paltineanu（2002 年）推荐的技术。Cobos （2006 年）对该过程进行了详细描述。简而言之，在传感器周围的容器中装入空气干燥的土壤。注意将土壤均匀包装，以免测量结果出现偏差。从传感器读取读数后，使用小量筒获得体积含水量 (VWC)，然后使用干燥箱和刻度测定重力含水量（Topp 和 Ferre，2002 年）。

然后，将土壤倒入一个更大的容器中，充分混合已知体积的水，再将土壤包在原容器中传感器的周围，从而得到下一个含水量。针对每种土壤类型和导电率，这样重复四到五次，以建立传感器输出与 VWC 之间的相关性。绘制数据图以确定土壤类型和导电率对传感器输出的影响。

统计分析

为了确定统计意义，每次校准的数据都被认为是唯一的。也就是说，每种土壤含水量及其测得的导电率都被视为一种独特的土壤类型组合。以含水量为因变量，导电率为自变量，通过协方差分析对土壤类型/导电率组合进行比较。使用 PROC GLM（SAS Institute，2006 年）进行协方差分析。单个传感器被视为重复观测值，而非处理效应，因为土壤类型中的传感器并不是一个重要的变异源（数据未显示）。PROC GLM 的估计功能用于比较每种土壤类型/EC 组合的单个校准曲线的斜率。

传感器特征

前面已经讨论了精度估算对土壤干扰因素的敏感性。不过，仍有必要说明在典型土壤条件下，制造商提供的校准方程与实际体积含水量的比较情况。为了测试这一点，一个 EC-5和 ThetaProbe（ML2 型，Delta-T Devices，英国剑桥）在沙土、淤泥质壤土、粘土和盆栽土壤中进行测试。EC-5 和 ThetaProbe（ML2 型，Delta-T Devices，英国剑桥）从生产批次中随机抽取，在沙土、淤泥质壤土、粘土和盆栽土壤中进行测试。测试结果与直接测量的体积含水量进行了比较。

实地评估

在一块商品马铃薯田中的 15、30 和 60 厘米深处的细沙壤土中安装了三个EC-5 传感器。田间采用中心枢轴灌溉，灌溉频率根据作物需求而变化。一个翻斗雨量计（分辨率为 1 毫米）位于埋设的传感器上方，用于记录灌溉事件和灌溉量。对传感器进行了整个生长季的监测，以研究其可靠性、对灌溉事件的敏感性以及长期稳定性。

结果和讨论

图 1 显示了五种标准EC-5 传感器在四种土壤类型（表 2）中不同导电率水平下的校准情况。在所有测试的传感器之间没有观察到明显的传感器间差异（数据未显示）。对各土壤类型/电导率组合的校准斜率进行统计比较后发现，12 条校准曲线中有 11 条没有明显差异（表 3）。有趣的是，Palouse 土壤在 0.7 dS/m 饱和萃取 EC 时的斜率有显著差异，这是三种 Palouse 测试土壤的中间电导率。由此看来，这些差异不可能是由土壤类型或导电率造成的。

表 3.各土壤类型/导电率（EC）组合的坡度和统计比较

土壤类型	解决方案 EC (dS m-1)	校准斜率 曲线 (x 10-1)*
沙子	0.65	9.8a
沙子	7.6	9.9a
帕特森	5.3	10.3a
帕卢兹	1.5	10.3a
沙子	2.2	10.5ab
帕特森	0.52	11.9ab
帕特森	0.83	12.1ab
帕卢兹	0.2	12.5ab
帕特森	1.7	12.7ab
休斯顿黑	0.53	12.8ab
帕卢兹	0.7	13.4b
*Slopes followed by the same letter are not significantly different (p <0.01)

考虑到对以类似测量频率运行的传感器的研究结果（Campbell，1991 年），不同盐度下的校准曲线之间没有明显差异也就不足为奇了。对早期版本的传感器（EC-20，METER 公司）进行的类似测试表明，根据土壤类型的不同，校准结果也有很大差异（Campbell，2001 年）。图 1 中的数据表明，该传感器在矿质土壤中使用时无需校准。

图 2 显示了在三种盆栽土壤中校准的相同的五个EC-5 传感器。同样，传感器输出与通过重力测量获得的体积含水量呈线性相关，R2 值为 0.977。数据表明，无论盆栽土壤的混合物或导电率如何，相同的校准方程可用于任何测试的盆栽土壤。由于上述体积密度的巨大差异，钵体土壤的校准与矿质土壤不同。

对EC-5 和 ML2 的测试表明，实际 VWC 与制造商校准生成的 VWC 非常一致（图 3）。两种传感器在所有测试土壤上的标准偏差都非常好（EC-5 和 ML2 分别为 0.0089 和 0.013 ^m3m-3）。

这些数据表明，无论哪种传感器都可以在现场获得准确的含水量数据。不过，即使在实验室条件下，也很难达到 1%的 VWC 精确度规格（如某些产品规格中所述），更不用说在现场了。

安装在商业马铃薯田中的传感器在整个生长季节提供了可靠、稳定的结果（图 4）。图 4 显示了传感器对生长季某些时段的大量灌溉以及作物成熟周期关键阶段的一些干旱事件的反应。还可以看到不同深度用水量的变化，在作物相对较幼时，15 厘米处的含水量最初低于 30 厘米处。但随着作物成熟，根系开始向深处移动，灌溉量也随之增大，从而使两个深度的含水量相近。60 厘米处的含水量在整个季节都比较稳定，这表明根系从该深度吸收的水分较少，而且在剖面上向该深度移动的水分也较少。

图 5 显示了干燥和湿润时期的含水量和灌溉数据子集。这些数据显示了含水量传感器对每次灌溉的相对响应。很明显，灌溉会使剖面上每一层的含水量增加，但相对响应滞后于较深的传感器。在 60 厘米的传感器上，灌溉水导致传感器略有反应，但总体变化是含水量普遍增加，而不是像较浅的传感器那样，含水量大幅上升后出现排水。

结论

在测试的几种矿质土壤和盆栽土壤中，土壤类型或盐度对 SMS 校准没有明显影响。这一发现表明，相对而言，未经培训的用户也能将传感器安装在完好的土壤中，并测量出准确的土壤 VWC。这是一个特别重要的发现，因为大多数监测和控制应用都包括将传感器安装到质地未知的土壤中。此外，土壤或灌溉水中盐度条件的变化对传感器的测量几乎没有影响。考虑到过去传感器在这方面的故障，这是一个非常重要的质量问题。此外，在实验室测试的所有土壤中，制造商的校准都能提供准确的含水量测量值。在一块马铃薯田中进行的长季节灌溉和 VWC 测量表明，SMS 非常稳定，对灌溉事件的反应与预期一致。

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参考资料

Campbell, Colin S. "_ECH2O土壤水分探头对含水量、土壤类型和溶液导电率变化的响应"。应用说明，METER，2001 年。文章链接（开放存取）。

Campbell, Jeffrey E. "一至五十兆赫兹频率下土壤的介电特性和传导性影响"。美国土壤科学学会期刊54，第 2 期（1990 年）：332-341.文章链接。

Cobos, Doug R. "校准_ECH2O土壤湿度传感器"。应用说明，METER 公司，2006 年。文章链接（开放存取）。

Starr, J. L., and I. C. Paltineanu."测量土壤含水量的方法：电容装置"。土壤分析方法：第4部分（2002 年）。文章链接。

Topp, G.C., and T.P.A. Ferre."土壤溶液阶段"。土壤分析方法》：第 4 部分（2002 年）：417-1074

美国盐碱实验室工作人员。"盐碱地的诊断与改良"。美国农业部手册 60 版。美国政府印刷局，华盛顿特区（1954 年）。

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