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플랜트 가용 용수 모델링 방법

세계적으로 유명한 토양 물리학자인 게일런 캠벨 박사가 간단한 토양 수분 과정 모델에 대해 토양 물 과정의 간단한 모델에 대해 알려드립니다.

식물이 사용할 수 있는 물이 간편해졌습니다.

토양에 있는 물 (식물 가용수)의 양과 가용성 모두 식물 뿌리와 토양에 서식하는 유기체에게 중요합니다. 토양에 있는 물의 양을 설명하기 위해 수분 함량이라는 용어를 사용합니다. 식물이 사용할 수 있는 물을 설명하기 위해 우리는 수분 잠재력이라는용어를 사용합니다. 열역학에서는 수분 함량을 광범위한 변수라고 하고, 수분 포텐셜을 집중적인 변수라고 합니다. 이 두 가지 모두 토양과 식물의 물 상태를 정확하게 설명하는 데 필요합니다. 토양의 물 상태를 설명하는 것 외에도 토양에서 물이 얼마나 빨리 움직이는지 알아야 할 수도 있습니다. 이를 위해서는 수리 전도도를 알아야 합니다. 다른 중요한 토양 매개변수로는 총 공극 공간, 토양 물의 배수 상한, 토양에서 사용 가능한 물의 하한이 있습니다. 이러한 특성은 토양마다 매우 다양하기 때문에 이러한 유용한 매개변수와 토양 질감 및 부피 밀도와 같이 쉽게 측정할 수 있는 특성 간의 상관관계를 설정하는 것이 도움이 될 것입니다. 이 백서에서는 토양 물 과정의 간단한 모델에 필요한 정보를 제시합니다.

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수분 함량 및 부피 밀도

토양에 포함된 물의 양을 수분 함량이라고 합니다. 이는 질량 또는 부피 기준으로 설명할 수 있습니다. 질량 기준 수분 함량은 토양 샘플을 105°C에서 건조했을 때 손실되는 물의 질량을 건조한 토양의 질량으로 나눈 값입니다. 이 정의는 실험실에서 수분 함량을 측정하는 데는 유용하지만 현장의 물의 양을 설명하는 데는 특히 유용하지 않습니다. 현장에서는 부피 기준 수분 함량이 더 유용합니다. 부피 기준 수분 함량은 토양 단위 부피당 함유된 물의 양입니다. w가 질량 기준 수분 함량이고 θ가 부피 기준 수분 함량이면 다음과 같습니다.

여기서 _ρb와 _ρw는 부피 밀도와 물의 밀도입니다. 토양의 부피 밀도는 건조한 토양 질량을 토양 부피로 나눈 값입니다. 수분 밀도는 ^{1Mg/m3입니다}. 광물성 토양에서 부피 밀도는 일반적으로 1.1~1.7 ^Mg/m3 사이의 값을 갖습니다. 따라서 부피 수분 함량은 일반적으로 질량 수분 함량보다 큽니다. θ는 토양 부피에서 물이 차지하는 비율로 생각할 수 있습니다. 고체가 차지하는 비율은 부피 밀도로부터 계산할 수 있습니다.

여기서 _ρs는 토양 고형물의 밀도입니다. 일반적으로 약 2.^65Mg/m3의 값을 갖습니다. 토양의 총 기공 공간은 1 - _fs입니다. 토양이 물로 완전히 포화되었을 때 수분 함량은 포화 수분 함량인 _ρs입니다. 이는 부피 밀도에서 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

수분 잠재력은 식물의 가용 수분을 알려줍니다.

토양에 있는 모든 물을 식물, 미생물, 곤충이 똑같이 이용할 수 있는 것은 아닙니다. 식물이 사용할 수 있는 물을 파악하는 한 가지 방법은 수전위를 측정하는 것입니다. 수분 포텐셜은 물의 단위 질량당 위치 에너지입니다. 토양의 물은 토양 매트릭스에 대한 접착력에 의해 유지되고, 중력의 인력을 받으며, 순수한 자유 물의 에너지에 비해 에너지를 낮추는 용질을 포함하고 있습니다. 따라서 생명체는 토양에서 물을 제거하기 위해 에너지를 소비해야 합니다. 수전위는 토양에서 무한히 적은 양의 물을 제거하여 순수하고 자유로운 물의 기준 풀로 운반하는 데 필요한 물의 단위 질량당 에너지의 척도입니다. 일반적으로 물을 제거하려면 에너지가 필요하기 때문에 수위는 일반적으로 음의 양입니다. 단위 질량당 포텐셜 에너지의 경우, 수위 포텐셜의 단위는 J/kg입니다. 단위 부피당 에너지는 ^J/m3 또는 N/m 또는 Pa로 표시됩니다. 저희는 J/kg을 선호하지만, 수전위를 kPa 또는 MPa로 표시하는 경우도 종종 볼 수 있습니다. 1 J/kg은 수치적으로 1kPa와 거의 같습니다.

많은 요인이 수분 전위에 영향을 미치지만, 생물학적 맥락에서 가장 중요한 것은 일반적으로 매트릭스 전위입니다. 이는 토양 매트릭스가 물을 끌어당기기 때문에 발생하며, 따라서 매트릭스의 특성과 매트릭스에 있는 물의 양에 따라 크게 달라집니다. 동영상을 통해 그 원리를 알아보세요.

그림 1은 모래, 미사 및 점토 토양의 일반적인 수분 방출 곡선 또는 수분 특성을 보여줍니다. 점토는 기공 크기가 작고 입자 표면적이 넓기 때문에 모래와 양토 토양보다 주어진 수분 함량에서 수분 전위가 더 낮습니다. 그림 1과 같은 수분 특성은 수분 전위의 로그를 수분 함량의 로그로 그릴 때 선형입니다. 이러한 곡선을 설명하는 방정식은 다음과 같습니다.

여기서 _ψm은 행렬 전위, θ는 체적 수분 함량, _ψe는 토양의 공기 유입 전위, b는 상수입니다. 공기 유입 전위와 포화 수분 함량은 때때로 단일 상수인 a로 결합되어 다음과 같이 표현되기도 합니다.

그래서

A graph showing soil moisture characteristic for three different soil types — 그림 1. 세 가지 토양 유형에 따른 토양 수분 특성

공기 유입 전위와 b 값은 토양의 질감과 구조에 따라 달라집니다. 토양 질감은 미사 양토 또는 고운 사질 양토와 같은 질감 등급의 이름, 모래, 미사, 점토의 분수 또는 평균 입자 지름과 입자 지름의 표준 편차를 사용하여 지정할 수 있습니다. 후자는 수력학적 특성을 결정하는 데 가장 유용합니다. 토양 구조의 척도로는 부피 밀도 또는 총 공극 공간을 사용합니다.

시오자와와 캠벨(1991)은 미사 및 점토 분획의 측정값을 기하학적 평균 입자 지름과 표준 편차로 변환하기 위해 다음과 같은 관계를 제시합니다.

그리고

여기서 _mt와 _my는 샘플에 포함된 미사 및 점토의 분율, _dg는 기하학적 평균 입자 지름( µm), _σg는 기하학적 표준 편차입니다.

수압 특성 및 토양 텍스처

이 분야에 대한 많은 연구가 이루어졌음에도 불구하고 현재로서는 수학적 특성과 토양의 질감 및 구조 사이의 관계는 매우 불확실합니다. 다음은 부분적으로는 이론에서, 부분적으로는 여러 위치의 데이터 세트를 경험적으로 맞춤으로써 도출된 방정식입니다. 텍스처 및 벌크 밀도에 대한 공기 유입 전위의 의존성은 다음에서 계산할 수 있습니다.

여기서 _θs는 방정식 3의 값이고 _dg는 방정식 6의 값입니다.

지수 b는 다음에서 추정할 수 있습니다.

표 1에는 토양의 12가지 텍스처 클래스가 나열되어 있으며 각 클래스의 중심에 대한 대략적인 미사 및 점토 분획이 나와 있습니다. 그런 다음 각 클래스에 대한 _dg, _σg, _ψe 및 b 값을 표시합니다.

필드 용량 및 영구 시들음 지점

수분 함량이 높은 토양에서는 중력의 하향 당김과 거의 포화 상태인 토양의 높은 수리 전도도 때문에 물이 빠르게 이동합니다. 그러나 토양에서 물이 빠져나가면 수력 전도도가 급격히 감소하고 이동 속도가 느려집니다. 중력의 영향을 받는 물의 하향 이동은 -10~ -33 J/kg 사이의 수전위에서 매우 작아집니다. 따라서 이 값보다 낮은 전위의 물은 뿌리 영역 내에 유지되며 식물이 흡수할 수 있는 물(식물 가용 물)이 됩니다. 매트릭 전위가 -10 ~ -33 J/kg(모래의 경우 -10, 점토의 경우 -33)일 때의 수분 함량은 필드 용량 수분 함량(_θfc) 또는 배수 상한선입니다. 이는 토양 프로파일이 폭우나 관개에 의해 젖었을 때, 뚜껑을 덮고 2~3일 동안 방치했을 때 발견될 것으로 예상되는 수분 함량입니다. 즉, 물을 추가한 직후를 제외하고 일반적으로 밭 토양에서 발견할 수 있는 가장 높은 수분 함량입니다.

ρs ₌ 0.5로 가정하여 각 텍스처에 대해 공식 4를 사용하여 -33 J/kg의 수분 함량 값을 계산했으며, 표 1에 나와 있습니다.

**표 1.** 토양 질감에 따른 토양의 물리적 및 수리적 특성. 미사 및 점토 분율은 각 텍스처 클래스의 중간 값입니다. 수리 특성은 모든 텍스처에 대해 θs = 0.5라고 가정하고 텍스트의 방정식을 사용하여 계산했습니다.
텍스처	실트	클레이	_dg(μm)	_σg	_ψe (J/kg)	b	_ks (kg s ^m-3)	_θ-33 (^m3m-3)	_θ-1500 (^m3m-3)	_θav (^m3m-3)
모래	0.05	0.03	210.96	4.4	-0.34	1.6	0.00211	0.03	0.00	0.03
양토 모래	0.12	0.07	121.68	8.7	-0.45	2.7	0.001217	0.10	0.02	0.08
사질 양토	0.25	0.10	61.62	12.2	-0.64	3.7	0.000616	0.17	0.06	0.11
모래 점토 양토	0.13	0.27	25.14	28.6	-1.00	7.7	0.000251	0.32	0.19	0.12
Loam	0.40	0.18	19.81	16.4	-1.12	5.5	0.000198	0.27	0.14	0.14
샌디 클레이	0.07	0.40	11.35	40	-1.48	11.0	0.000113	0.38	0.27	0.11
미사 양토	0.65	0.15	10.53	9.6	-1.54	5.0	0.000105	0.27	0.13	0.14
실트	0.87	0.07	9.12	4.1	-1.66	4.1	9.12e-05	0.24	0.10	0.15
점토 양토	0.34	0.34	7.09	23.3	-1.88	8.4	7.09e-05	0.36	0.23	0.13
미사질 점토 양토	0.58	0.33	3.34	11.4	-2.73	7.7	3.34e-05	0.36	0.22	0.14
실트 클레이	0.45	0.45	2.08	13.9	-3.47	9.7	2.08e-05	0.40	0.27	0.13
클레이	0.20	0.60	1.55	23.0	-4.02	12.6	1.55e-05	0.42	0.31	0.11

모래는 현장 용량에서 수분 함량이 몇 퍼센트에 불과하지만, 질감이 미세한 토양은 수분 함량이 0.^3m3m-3를 초과할 수 있습니다. 그러나 모든 필드 용량 수분 함량은 포화 상태보다 훨씬 낮습니다. 부피 밀도는 텍스처에 따라 달라지는 경향이 있으므로 표에 표시된 값은 현장에서 발견할 수 있는 값을 나타내도록 조정해야 할 수 있습니다. 모래는 부피 밀도(1.6 mg/m)가 높은 경향이 있는 반면, 미세한 질감의 토양은 부피 밀도가 낮은 경향이 있습니다. 영구 시들음점(PWP)은 이 범위의 수분 전위에 의해 식물이 죽는다는 것을 의미하지는 않습니다. 이는 물을 주지 않으면 식물이 시들음에서 회복되지 않는다는 것을 의미합니다. 많은 종은 토양에서 -1500J/kg보다 훨씬 낮은 수전위까지 물을 끌어올릴 수 있으며, 토양에서 물을 빠르게 끌어올리면 -1500J/kg보다 훨씬 높은 수전위에 있는 식물은 물을 사용할 수 없게 됩니다. 그러나 이 값은 식물이 물을 추출하는 토양의 수분 함량에 대한 대략적인 하한선을 제공합니다. _θpwp의값은 θs₌ 0.5에 대한 표 1에도 나와 있습니다.

식물 가용 수량은 밭의 수용력과 영구 시들음 사이의 토양에 보유된 물로 정의됩니다. 이 값은 표 1에도 나와 있습니다. 이 값은 거친 질감의 토양에서는 낮지만, 다른 토양 질감에서는 밭 용량과 영구 시들음점 값이 매우 다양하더라도 상당히 균일한 경향이 있습니다. 하지만 표에 제시된 값을 사용할 때 주의해야 할 점이 있습니다.

필드 용량으로 영구 시들음 지점 예측하기

필드 용량과 영구 시들음점은 모두 기본 토양 매개변수에서 계산할 수 있으므로 서로 상관관계가 있을 것으로 예상할 수 있습니다. 그림 2는 12개 텍스처 클래스 모두에 대한 영구 시들기 수분 함량을 필드 용량 수분 함수의 함수로 플롯한 것입니다. 상관관계는 양호하며 데이터는 2차 다항식으로 잘 맞습니다. 실제 결과는 이러한 변수 중 하나 또는 다른 변수만 알면 되고 다른 변수는 둘 사이의 관계에서 찾을 수 있다는 것입니다.

A graph showing the permanent wilt water content as a function of field capacity water content for the twelve texture classes shown in Table 1 — 그림 2. 표 1에 표시된 12가지 텍스처 클래스에 대한 필드 용량 수분 함수의 함수로서의 영구 시들음 수분 함량

토양 조사 데이터에서 수력학적 특성 얻기

수분 함량 -33 및 -1500 J/kg(1/3 및 15bar)은 토양 조사 데이터에서 구할 수 있는 경우가 많습니다. 이를 알고 있는 경우 방정식 5.5에서 a와 b를 구할 수 있습니다. 방정식 5.5에서 양변의 로그를 취하면 ln ψm ₌ ln a-b ln θ를 구합니다. _θfc= 33 및 _θpwp= 1500과 해당 수분 함량(로그를 취할 때는 _ψm에 양수를 사용하며 음수의 로그는 사용할 수 없음)을 대입하면 두 개의 미지수인 b와 a가 있는 두 방정식을 동시에 풀면 두 개의 파라미터를 구할 수 있습니다.

사용하는 _θfc 및 _θpwp 값이 체적 수분 함량인지 확인하세요. 대부분의 실험실 데이터는 오븐 건조를 사용하여 측정하기 때문에 질량 기준 수분 함량입니다. 질량 기준 수분 함량인 경우 부피 밀도와 방정식 1을 사용하여 부피 기준 수분 함량으로 변환한 다음 이를 사용하여 a와 b를 계산합니다. 때로는 토양의 가용 수분 함량 추정치만 있는 경우도 있습니다. 이 경우 b를 충분히 정확하게 추정하여 a의 값을 찾을 수 있습니다. _θav = _θfc- _θpwp를 토양의 가용 수분 함량(식물 가용 수분)으로 합니다. 방정식 5를 재정렬하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.

b의 값을 나타낼 다른 정보가 없는 경우 값을 5로 가정합니다. 그러면 a = _637θ5av 가 됩니다. a와 b의 값을 알면 방정식 5를 사용하여 _θfc와 _θpwp를 구할 수 있습니다. 토양 표면에서 증발하는 모델에 필요한 공기 건조 수분 함량의 추정치는 다음에서 구할 수 있습니다.

플랜트 가용 용수 모델링에 필요한 모든 파라미터 측정

수분 함량과 수분 전위는 모두 METER 토양 센서를 사용하여 지속적이고 쉽게 측정할 수 있습니다. 그리고 WP4C 는 실험실에서 수분 전위를 측정하고 영구적인 시들음 지점을 예측하는 데 사용할 수 있습니다. METER는 또한 수력 전도도 및 토양 질감을 측정하는 다양한 현장 및 실험실 연구용 기기를 제공합니다. 동영상을 통해 실험실 기기가 어떻게 함께 작동하여 토양의 수리학적 특성을 분석하는지 알아보세요.