As propriedades térmicas dizem coisas importantes sobre o material com o qual você está trabalhando. A condutividade térmica é a capacidade de um material de transferir calor. A resistividade térmica, o inverso da condutividade, ilustra a resistência de um material à transferência de calor. A capacidade de calor volumétrico é o calor necessário para elevar a temperatura de um volume unitário em 1 ℃, e a difusividade térmica é uma medida da rapidez com que o calor se move por uma substância.
A técnica padrão para medir propriedades térmicas é chamada de técnica de estado estável. A técnica de estado estável requer a aplicação de calor até que não haja mais mudanças de temperatura com o tempo. No estado estável, você mede o gradiente de temperatura e a densidade do fluxo de calor para determinar as propriedades térmicas do material medido. No método da fonte de calor de linha transitória, o calor é aplicado a um aquecedor dentro de uma pequena agulha (aproximando-se de uma fonte de calor de linha). A temperatura dentro da agulha e, às vezes, adjacente a ela, é medida, e os dados de temperatura e a entrada de calor são usados para inferir as propriedades térmicas do material ao redor da agulha. O calor é aplicado somente por um curto período de tempo e a temperatura é medida à medida que o material aquece e esfria.
A técnica de estado estável usa equações simples. No entanto, pode levar um dia inteiro para fazer uma medição devido à espera pelo estado estável. Um problema maior surge quando se tenta manter um gradiente de temperatura em um material poroso úmido. A água se afastará da área aquecida e se condensará na área fria, e as propriedades térmicas do material mudarão - alterando a leitura. Consequentemente, é impossível medir as propriedades térmicas de materiais úmidos e porosos usando o método de estado estável. O método de fonte de calor de linha transitória, no entanto, é capaz de medir as propriedades térmicas de materiais úmidos e porosos porque o calor é aplicado apenas por um curto período de tempo. Os gradientes de temperatura em fluidos também causam convecção livre, o que altera as propriedades térmicas aparentes. Os métodos transientes podem ser usados para medir a condutividade térmica e a resistividade térmica em fluidos.
O fluxo de umidade não é o único problema que os pesquisadores/engenheiros enfrentam ao fazer medições de propriedades térmicas. As mudanças de temperatura ambiente de um milésimo de grau por segundo, decorrentes do aquecimento do solo pelo sol, por exemplo, podem destruir a precisão dos cálculos das propriedades térmicas. Diferente de todos os outros sistemas de agulha térmica, o TEMPOS corrige o desvio linear de temperatura que pode causar leituras errôneas.
Novos algoritmos proprietários permitem que o TEMPOS faça medições em apenas um minuto. Outros algoritmos mais complexos permitem que o TEMPOS meça a condutividade térmica do isolamento, o que antes era impossível com métodos transientes.
Abaixo está uma explicação detalhada de por que o método de fonte de calor de linha usado no VARIOS e no TEMPOS é capaz de medir materiais úmidos e porosos com mais eficiência do que outros analisadores de propriedades térmicas.
Os métodos de fonte de calor de linha transiente têm sido usados para medir a condutividade térmica de materiais porosos há mais de 60 anos. Normalmente, uma sonda para essa medição consiste em uma agulha com um aquecedor e um sensor de temperatura em seu interior. Uma corrente passa pelo aquecedor e o sistema monitora a temperatura do sensor ao longo do tempo. A análise da dependência do tempo da temperatura do sensor, quando a sonda está no material em teste, determina a condutividade térmica. Mais recentemente, o aquecedor e os sensores de temperatura foram colocados em agulhas separadas. No sensor de sonda dupla, a análise da relação entre temperatura e tempo para as sondas separadas fornece informações sobre a difusividade e a capacidade de calor, além da condutividade.
Um sensor ideal tem um diâmetro muito pequeno e é aproximadamente 100 vezes maior que seu diâmetro. O sensor está em contato íntimo com o material ao redor e mede a temperatura do material durante o aquecimento e o resfriamento. O ideal é que a temperatura e a composição do material em questão não se alterem durante a medição.
Os sensores reais ficam aquém desses ideais de várias maneiras.
É um desafio projetar um sensor que forneça medições precisas em todas as condições.
O projeto do TEMPOS tenta otimizar as medições das propriedades térmicas em relação a esses problemas. Os sensores METER são relativamente grandes e robustos, o que os torna fáceis de usar. O TEMPOS mantém o tempo de aquecimento o mais curto possível para minimizar o movimento da água induzido termicamente e reduzir o tempo necessário para uma medição. A entrada de calor também é limitada para minimizar o movimento da água e a convecção livre. O uso de tempos de aquecimento relativamente curtos e baixas taxas de aquecimento requer medições de temperatura de alta resolução e algoritmos especiais para medir as propriedades térmicas. O TEMPOS resolve a temperatura em ±0,001 °C e determina a taxa de desvio de temperatura antes da medição para corrigir a leitura quanto ao desvio.
No passado, os dados de temperatura obtidos de sondas como as usadas no site TEMPOS eram convertidos em propriedades térmicas usando uma aproximação da solução para as equações de fonte de calor de linha infinita. Em alguns casos, isso funcionava bem, mas em outros os resultados eram muito ruins. Equações melhores estão disponíveis há muito tempo. Blackwell (1954) forneceu uma solução exata para uma sonda aquecida de diâmetro finito com resistência de contato, mas ela não era útil para analisar dados de domínio de tempo porque estava apenas no domínio de Laplace. Finalmente, em 2012, foi descoberto um método que transforma a solução de Blackwell para o domínio do tempo (Knight et al. 2012). Isso tem sido amplamente usado para produzir algoritmos aprimorados para TEMPOS. A inversão do modelo de Knight et al. requer mais poder de computação do que o disponível em um microprocessador operado por bateria, portanto, o METER gerou dados para uma ampla gama de propriedades térmicas conhecidas usando o modelo de Knight et al. e, em seguida, encontrou correções para as inversões baseadas na fonte de calor da linha que as fizeram corresponder às propriedades térmicas conhecidas. Esses algoritmos foram então verificados em amostras reais de propriedades térmicas conhecidas. Isso permite o uso de tempos de aquecimento curtos e ainda evita problemas com resistência de contato e efeitos de difusividade da amostra que eram problemas com os métodos antigos. Os novos algoritmos são descritos nas próximas duas seções.
O calor é aplicado à agulha aquecida por um tempo de aquecimento definido,th, e a temperatura é medida na agulha de monitoramento distante 6 mm durante o aquecimento e durante um período de resfriamento após o aquecimento. As leituras são então processadas subtraindo-se a temperatura ambiente e a taxa de desvio. Os dados resultantes são ajustados à Equação 1 e à Equação 2 usando um procedimento de mínimos quadrados.
Onde
Os sites TEMPOS e VARIOS coletam dados por pelo menos 30 s para determinar o desvio de temperatura. Se o desvio estiver abaixo de um limite, a corrente é aplicada à agulha do aquecedor por 30 s, período durante o qual a temperatura da agulha sensora é monitorada. Aos 30 s, a corrente é desligada e a temperatura é monitorada por mais 90 s. A temperatura inicial e o desvio são então subtraídos das temperaturas, fornecendo os valores de 𝚫T necessários para resolver a Equação 1 e a Equação 2. Conhecemos os valores de q, r, t eth, portanto, podemos resolver para k e D.
Isso poderia ser feito usando os mínimos quadrados não lineares tradicionais (Marquardt 1963), mas esses métodos geralmente ficam presos em mínimos locais e não fornecem o resultado correto. Se for escolhido um valor para D na Equação 1 e na Equação 2, o cálculo se tornará um problema de mínimos quadrados lineares. Em seguida, procuramos o valor de D que minimiza as diferenças quadráticas entre a temperatura medida e a modelada. Esse método fornece o mínimo global e, se estruturado corretamente, é tão rápido quanto os mínimos quadrados não lineares tradicionais. Depois que k e D são determinados, a capacidade de calor específica volumétrica pode ser calculada usando a Equação 3.
Há três tamanhos de agulha única:
Assim como no sensor de agulha dupla, a temperatura da sonda é monitorada por pelo menos 30 s para determinar o desvio de temperatura. A temperatura inicial e o desvio são então subtraídos das medições. Em seguida, a corrente é passada pelo aquecedor por 60 s enquanto a temperatura da sonda é monitorada. Se a agulha fosse uma fonte de calor de linha, a Equação 1 poderia ser usada para prever sua temperatura. Quando a Equação 1 é usada para análise de agulha única, a integral exponencial é expandida em uma série infinita e somente o primeiro termo da expansão é retido, conforme mostrado na Equação 4. Essa é a equação usada no modo ASTM/IEEE.
Presume-se que essa expansão se aplique somente a tempos de aquecimento longos, portanto, os dados de tempos iniciais são deixados de fora da análise. De fato, é possível demonstrar que a Equação 4 fornece resultados corretos após tempos suficientemente longos, mas os tempos são muito longos, especialmente para materiais de baixa condutividade. A Equação 4 mostra que a condutividade é proporcional ao inverso da inclinação quando a temperatura é plotada em relação a ln t. Em tempos longos, a temperatura quase não se altera, portanto, o ruído nas medições pode afetar muito a medição. Parte do problema com tempos de medição mais curtos é que os termos negligenciados na expansão integral exponencial são funções da difusividade, de modo que a difusividade da amostra afeta as estimativas de condutividade. Um problema maior, porém, é que a fonte de calor da linha não tem capacidade de calor, e a sonda real tem uma capacidade de calor significativa. Outro grande problema é que geralmente há uma resistência de contato entre a sonda e o meio no qual ela é colocada.
Para investigar esses efeitos, o modelo de Knight et al. (2012) foi usado para simular dados do sensor para uma ampla gama de condutividades, difusividades e resistências de contato. Após ajustar a Equação 4 a esses dados, foi determinado que o maior problema está na escala de tempo. Ao alterar a equação para
ondeto é um deslocamento de tempo, todos os dados se ajustam bem com tempos de aquecimento de 60 s. Os efeitos da resistência de contato e da difusividade são eliminados ou significativamente reduzidos. Os valores de k,to e C são determinados por mínimos quadrados. Esse é outro problema não linear de mínimos quadrados, que poderia ser resolvido usando métodos tradicionais (Marquardt 1963). No entanto, ele é resolvido por um método iterativo diferente. São fornecidos valores deto e é encontrado aquele que minimiza o erro padrão da estimativa. Esse procedimento foi usado em amostras de condutividade conhecida, como glicerina e água de ágar, e em solo seco e úmido. As leituras de um minuto em todas essas amostras foram mais precisas do que as leituras de dez minutos usando a Equação 4. Para todos esses cálculos, os primeiros 16 s de dados de temperatura foram ignorados.
O método de fonte de calor de linha transiente descrito acima é tão eficaz que foi usado pela NASA para medir as propriedades térmicas em Marte. Em 25 de maio de 2008, o Phoenix Lander da NASA aterrissou com sucesso na superfície de Marte. A Sonda de Condutividade Térmica e Elétrica (TECP), projetada por uma equipe de cientistas pesquisadores do METER, foi montada na articulação do braço robótico e mediu a condutividade térmica, a difusividade térmica, a condutividade elétrica e a permissividade dielétrica do regolito, bem como a pressão de vapor do ar. O VARIOS e o TEMPOS (o instrumento que inspirou o projeto do TECP) é um analisador de propriedades térmicas de campo e laboratório totalmente portátil que usa o método de fonte de calor de linha transiente para medir a condutividade térmica, a resistividade, a difusividade e o calor específico dos materiais.
Nossos cientistas têm décadas de experiência em ajudar pesquisadores e produtores a medir o contínuo solo-planta-atmosfera.
Blackwell, J.H. 1954. A transient-flow method for determination of thermal constants of insulating materials in bulk (Método de fluxo transiente para determinação de constantes térmicas de materiais isolantes em massa): Parte I. Teoria. J. Appl. Phys. 25:137-144. Link do artigo.
Bristow, Keith L., Gerard J. Kluitenberg e Robert Horton. "Measurement of soil thermal properties with a dual-probe heat-pulse technique." Soil Science Society of America Journal 58, no. 5 (1994): 1288-1294. Link do artigo.
Carslaw, H. S. e J. C. Jaeger. Heat in Solids (Calor em sólidos). Vol. 1. Clarendon Press, Oxford, 1959. Link do livro.
Marquardt, Donald W. "An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters" (Um algoritmo para estimativa de mínimos quadrados de parâmetros não lineares). Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11, no. 2 (1963): 431-441. Link do artigo.
Stehfest, H. 1970a. Algorithm 368: Inversão numérica de transformadas de Laplace [D5]. Commun. ACM 13:47-49. Link do artigo.
Stehfest, H. 1970b. Remark on Algorithm 368 [D5]: Inversão numérica das transformações de Laplace. Commun. ACM 13:624. Link do artigo.
Compreender a estabilidade térmica de um solo pode ajudar os engenheiros de energia a projetar com mais precisão os sistemas de distribuição de energia para evitar o descontrole térmico.
As medições imprecisas da condutividade hidráulica saturada (Kfs) são comuns devido a erros na estimativa alfa específica do solo e ao buffer de fluxo tridimensional inadequado.
Entre as milhares de publicações revisadas por pares que utilizam os sensores de solo da METER, nenhum tipo emerge como o favorito. Portanto, a escolha do sensor deve se basear em suas necessidades e na aplicação. Use essas considerações para ajudar a identificar o sensor perfeito para sua pesquisa.
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