Por que as instalações de cabos de energia subterrâneos precisam de medições de resistividade térmica do solo
A física do solo é cada vez mais crítica no projeto e na implementação de sistemas subterrâneos de transmissão e distribuição de energia.
Se estiver enterrando cabos de energia, construindo estradas ou simplesmente tentando entender a transferência ou o armazenamento de calor no solo, há muitos motivos para medir as propriedades térmicas de um perfil específico do solo. Infelizmente, o solo onde você precisa fazer a medição nem sempre é um solo puro e uniforme. Em vez disso, talvez seja necessário calcular a condutância e a resistência térmicas de um solo salpicado de pedras em graus variados. Como garantir que seus cálculos considerem a condutância térmica de cada material encontrado no perfil do solo, independentemente de seu conteúdo? Neste artigo, discutiremos quais medições devem ser coletadas e os cálculos necessários para produzir previsões precisas de condutividade térmica até mesmo nos solos mais pedregosos.
Para entender completamente por que uma medição apenas do solo em um perfil com presença significativa de rocha seria imprecisa, vamos explorar a condutividade de vários tipos comuns de pedra que você pode encontrar.
O gráfico da Figura 2 ilustra que, mesmo com densidades semelhantes, a condutividade de cada tipo de pedra varia muito. Além de sua densidade, a porosidade das rochas pode alterar o conteúdo de água, afetando diretamente a condutividade térmica. Para os fins deste artigo, assumiremos que a condutividade da rocha pode ser medida e que o conteúdo de água dentro da rocha é constante.
O material do solo entre as rochas normalmente tem uma densidade de cerca de metade da densidade da rocha. Espere que a condutividade térmica do solo varie quase em uma ordem de magnitude de seco para úmido.
A Fig. 3 mostra um exemplo de uma relação típica entre a condutividade térmica e o teor de água, com o solo seco tendo uma condutividade térmica inferior a 0,2 W/mC e uma condutividade térmica saturada de 1,2 W/mC ou mais. Todos esses valores são menores do que os valores de condutividade mostrados para pedras na Fig. 2, e outros solos têm condutividade ainda menor.
Com todas essas variáveis em jogo, como podemos modelar a condutividade térmica precisa de solos pedregosos? Mesmo que você determine que uma média deve ser calculada, ainda resta a decisão de qual tipo de média escolher.
A Fig. 4 mostra um exemplo extremo das estruturas de poros do ar e do mármore em diferentes configurações, supondo que cada um ocupe metade do volume total. O lado esquerdo ilustra um arranjo, que tem os poros de ar e mármore paralelos à fonte de calor. O cálculo da condutividade térmica desse sistema exigiria apenas uma média aritmética ponderada dos dois.
k = 0,5 x 2,5 + 0,5 x 0,025
k = 1.26
À direita da Fig. 4 está o sistema em série. Esse arranjo exige o cálculo da média harmônica do recíproco da condutividade da mistura, que é a soma dos recíprocos da condutividade dos componentes. Nessa configuração, o ar determina a quantidade de calor que pode fluir para o mármore porque atua como uma barreira pela qual todo o calor tem de passar antes de chegar à rocha.
1/k = 0.5/2.5 + 0.5/0.025
k = 0.05
Qualquer mistura de rocha e solo que você encontrar estará em algum lugar entre esses dois extremos. Então, como modelar misturas em outros arranjos?
Esse problema é muito semelhante aos problemas encontrados quando se tenta modelar o fluxo de calor em outros meios porosos. De Vries derivou seu modelo de um modelo anterior de misturas de constante dielétrica com base em uma areia seca. O modelo original lidava com a fase contínua do ar em que as inclusões esferoidais de areia estavam suspensas. O mesmo modelo pode ser usado para medir um solo pedregoso, alterando os materiais envolvidos. Neste aplicativo, a fase contínua será o solo e as inclusões esferoidais serão as rochas. Para fazer esses cálculos, você deve primeiro conhecer as propriedades térmicas da rocha e do solo, juntamente com suas frações de volume.
A Fig. 5 mostra o próprio modelo de Vries. A equação superior mostra que a condutividade térmica da mistura é uma soma ponderada dos dois componentes da mistura. A segunda equação define o cálculo do fator de peso.
Para o fator de forma(g), suponha que as rochas sejam esferoides com eixos a, b e c. Para esses fins, assumiremos que os eixos a e b são os mesmos, deixando apenas a e c na equação mostrada na Fig. 6.
Se as inclusões forem pedras esféricas, o fator de forma para todos os três eixos será g = 0,33. Para pedras alongadas, ga e gb se tornam menores e gc se torna maior, mas somam 1.
O volume da rocha e do solo é melhor derivado da densidade e da massa de cada um. A equação da Fig. 7 ilustra como as frações de volume são calculadas.
O modelo de Vries requer a coleta de várias medidas antes que os cálculos possam ser feitos. Algumas rochas porosas têm condutividade térmica dependente do teor de água, que precisará ser determinada se essas rochas estiverem presentes no solo que você está estudando. A rocha mostrada na Fig. 8 tem muito pouca porosidade, portanto, um único valor para sua condutividade térmica é suficiente.
Existem algumas maneiras de medir as propriedades térmicas, mas a Fig. 8 nos mostra as etapas necessárias para obter medições de condutividade térmica da rocha com o TEMPOS. O primeiro painel à esquerda mostra um furo sendo feito com diâmetro muito próximo ao da agulha da sonda RK-3. Um furo muito grande causará lacunas, resultando em medições imprecisas. O segundo painel mostra o sensor instalado corretamente na rocha. O terceiro painel mostra as leituras obtidas no dispositivo portátil TEMPOS .
De modo geral, o processo de medição da condutividade térmica é bastante fácil, conforme mostrado acima. Entretanto, algumas considerações devem ser levadas em conta para garantir leituras precisas. A rocha que está sendo medida precisa ter um diâmetro grande o suficiente para permitir vários centímetros de cada lado da sonda, inclusive abaixo dela, para que o pulso de calor fique contido na amostra.
A condutividade térmica do solo pode ser medida em campo. Os sensores TR-3 (em conformidade com a ASTM) ou TR-4 (em conformidade com o IEEE) são ideais para essa medição. Basta inserir a sonda no solo e fazer a leitura. As medições também podem ser feitas levando-se amostras do campo para o laboratório. As amostras de solo trazidas de volta ao laboratório geralmente precisam ser reembaladas de acordo com a densidade do projeto. As funções de secagem térmica são então determinadas no laboratório.
A melhor maneira de entender completamente como aplicar esse modelo a problemas do mundo real é trabalhar em um problema de exemplo. Para fins deste exemplo, vamos supor uma mistura de solo com 60% de peso. Consideraremos qualquer coisa com menos de 2 mm de diâmetro como solo e qualquer coisa maior como rocha. As especificações de engenharia exigem uma densidade final de 1,8 Mg/m3, com a intenção de ser usada como preenchimento para cobrir cabos enterrados. As pedras da mistura são de granito com densidade de 2,65 Mg/m3 e condutividade de 3 W/mK. O solo é úmido e tem uma condutividade térmica de 0,5 W/mK. Por fim, assumiremos que as pedras são alongadas, portanto, usaremos um fator de forma de ga = - 0,1.
A Fig. 9 apresenta os cálculos em uma etapa de cada vez. A fração de volume da rocha é calculada de forma um pouco diferente da descrita anteriormente porque, nesse caso, sabemos a densidade final. Esse cálculo mostra que a rocha, que era 60% do peso total da mistura, representa 41% do volume porque as rochas são muito densas. O cálculo do fator de ponderação resulta no valor de 0,51. Por fim, calculamos a condutividade térmica da mistura de solo e rocha, resultando em um valor de 1,5 W/mK.
Agora que temos um valor para a condutividade térmica da nossa mistura, é importante verificar o valor para ver se é de fato um número razoável. Não há nenhuma maneira de fazer uma medição direta para garantir que temos o valor correto sem um orçamento enorme e muito trabalho, mas há alguns cálculos que podem ser feitos para verificar se esse número é razoável.
Determinamos que a rocha tem uma condutividade de 3 W/mK e o solo tem uma condutividade de 0,5 W/mK. Se presumirmos que esses dois estão em paralelo, podemos usar esse cálculo para verificar nosso trabalho:
Se presumirmos que o solo e a rocha estão em série, este é o cálculo que faríamos:
Podemos esperar que o cálculo paralelo seja maior que nosso valor e que o cálculo em série seja menor. Se o seu valor estiver entre esses dois números, você poderá concluir que o valor encontrado é razoável.
Alguns podem ver os perfis rochosos do solo como a ruína de sua existência, ameaçando danificar equipamentos caros ou atrapalhar o progresso. Para outros, o solo rochoso pode ser benéfico. No caso de cabos de energia enterrados, os cabos se aquecem no subsolo, afastando a água do cabo e secando o solo ao redor. Isso diminui a condutividade térmica do solo, fazendo com que o cabo retenha mais calor e criando a possibilidade de danos desastrosos. Os solos mais rochosos têm uma condutividade térmica mais alta, permitindo que o excesso de calor seja retirado do cabo, evitando o superaquecimento. Para saber mais sobre essa troca de calor e seu impacto nos projetos de energia, leia os artigos a seguir:
Não é possível medir diretamente a condutividade térmica de um solo pedregoso, a menos que você tenha um orçamento considerável e disposição para um trabalho extenso. As sondas só podem medir a condutividade térmica de meios homogêneos, deixando a modelagem como a única maneira prática de avançar. Felizmente, com a medição das propriedades térmicas dos constituintes por meio de ferramentas como o sistema TEMPOS e a determinação de frações de volume, é possível calcular uma condutividade térmica composta que seja, no mínimo, tão confiável quanto qualquer medição direta que você possa ter feito com equipamentos de preço exorbitante, com muito menos trabalho e despesas.
Nossos cientistas têm décadas de experiência em ajudar pesquisadores e produtores a medir o contínuo solo-planta-atmosfera.
Se preferir ver um vídeo, assista ao webinar a seguir, no qual o Dr. Gaylon Campbell faz uma apresentação virtual sobre como combinar a condutividade da rocha e do solo para obter o valor correto para o perfil do solo.
A física do solo é cada vez mais crítica no projeto e na implementação de sistemas subterrâneos de transmissão e distribuição de energia.
Compreender a estabilidade térmica de um solo pode ajudar os engenheiros de energia a projetar com mais precisão os sistemas de distribuição de energia para evitar o descontrole térmico.
Não há como medir as propriedades de materiais úmidos e porosos com o método de estado estável (placa de aquecimento protegida). No entanto, o método de fonte de calor de linha transiente é capaz de medir as propriedades térmicas de materiais úmidos e porosos, e pode até mesmo medir a condutividade térmica e a resistividade térmica em fluidos.
Receba o conteúdo mais recente regularmente.